Ročník - slovní úlohy a příklady

  1. Obrácená Pythagorova věta
    pytagors Dané jsou délky stran trojúhelníku. Rozhodněte, který z nich je pravoúhlý: Δ ABC: 44 dm, 60 dm, 43 dm ? Δ DEF: 20 mm, 99 mm, 101 mm ? Δ GHI: 84 mm, 85 mm, 13 mm ? Δ JKL: 59 cm, 94 cm, 51 cm ? Δ MNO: 60 mm, 65 mm, 25 mm ?
  2. Kosočtverec
    rhombus_1 Zjistěte délku druhé úhlopříčky kosočtverce a obsah kosočtverce. Obvod kosočtverce je 40 cm a jedna z úhlopříček je dlouhá 10 cm.
  3. Švestky
    svestka Na míse leží švestky. Kolik bychom jich tam museli nejméně mít, abychom je mohli podělit stejným dílem mezi 10, 11 i 13 dětí?
  4. Kulová úseč
    circular_segment_1 Kulová úseč výšky h=1 má objem V=187. Určete poloměr koule, jejíž částí je daná táto úseč.
  5. Čtverec čísla
    squared-number Pokud ji čtverci celého čísla připočteme číslo 31, dostaneme čtverec hned po něm následujícího čísla. Jaké je původní číslo?
  6. Pravděpodobnosti
    Venn_diagram Pokud P (A) = 0.62 P (B) = 0.78 a P (A ∩ B) = 0.26, vypočítejte následující pravděpodobnosti (zjednotenia. průniků, opačných jevů a jejich kombinací):
  7. Kvízová
    green_triangle_1 Rovnoramenný trojúhelník má dvě strany dlouhé 7 km a 39 km. Jak dlouhá je třetí strana?
  8. Hranol
    cuboid_2 Tři slepené krychle tvoří hranol, součet délek všech jeho hran je 115 cm. Jaká je délka hrany jedné původní krychle?
  9. Výška
    equilateral_triangle Jakou výšku má rovnostranný trojúhelník li jeho obvod je 8?
  10. Herna
    roulette V herně připravili pro vítěze jackpotu speciální balíček s žetony. Vítěz si může vítěznou částku vybrat v žetonech s hodnotou 10, 20 nebo 100 dolarů. Jakou nejmenší hodnotu může mít jackpot?
  11. Vektor
    some_vector Vypočtěte velikost vektoru v⃗ = (-1.5, 4.5, 3, 4.5, -6.75, -4.75)
  12. Uhly
    angles_1 Vnější úhel trojúhelníku ABC při vrcholu A je 114°12'. Vnější úhel při vrcholu B je 139°18'. Jakou velikost má vnitřní úhel při vrcholu C?
  13. Ubytovna
    student Žáci byli ubytováni v 22 pokojích. Pokoje byly 4 a 6 lůžkové. Kolik bylo kterých pokojů, ked dětí bylo 106?
  14. Cifry
    numbers_2 Napište nejmenší a největší 1-ciferné číslo.
  15. Úrok
    MoneyHouse Jak velká je roční úrokova míra na účtu, jestli jsme vložili 32790 a za 176 dní obdrželi 33939.2
  16. Trojice
    work Trojice brigádníků vydělala 150 eur. Peníze si rozdělili podle práce, kterou každý z nich vykonal. První dostal dvakrát více než druhý, druhý dostal třikrát více než třetí. Kolik dostal každý z brigádníků?
  17. Im>0?
    ReIm Je číslo 6i kladné?
  18. Čebyševov vzorec
    ChebyshevSpiral Na odhadnutí počtu prvočísel menších než x slouží tzv. Čebyševov vzorec: ? Odhadněte počet prvočísel menších než 30300537.
  19. Tanker
    oil-tanker Ropný tanker, který může být vyprázdněn prvním čerpadlem za 4.9 hodin. Druhým čerpadlem může být vyprázdněn za 8 hodin. Pokud se první čerpadlo zapne o 4:00 a druhé 1.4 hodin později, za jakou dobu tanker bude prázdný?
  20. Kvadratura kruhu
    SquareCircle Výpočtem určitě stranu čtverce se stejným obsahem jako kruh o poloměru 18.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...