Základní funkce - slovní úlohy a příklady

  1. Lichoběžník - úhlopříčky
    licho Lichoběžník má délku úhlopříčky AC přeseknutu úhlopříčkou BD v poměru 2:1. Trojúhelník vytvořen body A, průnikem úhlopříček (S) a bodem D má obsah 164 cm2. (Tomuto trojúhelníku také patří strana úhlopříčky AC a je 2x větší než její druhá část.) Jaký je o
  2. Tupý úhel
    10979326_654459541349455_1236723697_n Úsečka OH je výškou trojúhelníku DOM, úsečka MN leží na ose úhlu při vrcholu M. Tupý úhel mezi úsečkami OH a MN je čtyři krát větší než úhel DMN. Jakou velikost má úhel DMO? (přikládám i obrázek)
  3. Jáchym a Ota
    monkey_1 Jáchym a Ota jdou lesem. Po nějaké době se Ota unaví a na 15 minut se zastaví, aby si odpočinul. Jáchym mezitím pokračuje rychlostí 5 km/h. Když se Ota vydá znova na cestu, nejprve běží rychlostí 7 km/h, kterou ale zvládne udržet jen 30 s a další 1 minutu
  4. Poměr
    rectangle.JPG Obdélnik ABCD má rozměry 3 cm a 4 cm, obdelník KLMN má rozměry 4 cm a 12 cm. Vypočítej poměr obvodu ABCD a obvodu KLMN.
  5. Kužel
    diag22 Do rotačního kužele o rozměrech r = 8 cm, v = 8 cm vepište válec maximálního objemu tak, aby osa válce byla kolmá na osu kužele. Určete rozměry válce.
  6. Slepice a králíky (klasika)
    zajace Babička chová slepice a králíky. Zjistila, že na dvoře má 19 hlav a 54 nohou. Kolik slepic a králíků chová na dvoře?
  7. Koule v kuželu
    sphere-in-cone Kouli o poloměru 3 cm opište kužel minimálního objemu. Určete jeho rozměry.
  8. Vlak
    Freight_train Vlak veze 525 tun vápence v 29 vagónech. Některé vagony jsou 15 tunové a některé jsou 20 tunové. Kolik je 15 tunových a kolik je 20 tunových vagónů?
  9. Fotbalová sezóna
    futball Během celé fotbalové sezóny dal Adam o 23 branek více než Braňo a Braňo o 16 branek méně než Karel. Edo dal o 6 branek více než Dušan. Karol dal o 5 více než Edo. Braňo a Edo dali spolu 17 branek. Kolik gólů dal každý kluk a kolik gólů dali kluci spolu?
  10. Mince
    CZK-coins Tadeáš a Jolana mají dohromady 15 Kč. Jolana má polovinu toho, co Tadeáš. Přesto má Jolana 3 mince a Tadeáš 2. Které mince má Tadeáš a které Jolana? Výsledek zapište ako celkový obnos peněz Tadeáša a Jolany.
  11. Valec
    valec_1 Objem válce je 2.6 litra. Obsah podstavy 1.3 decimetru čtvěrečního. Vypočtěte výšku válce.
  12. Bufet
    bufett Ve školním bufetu bylo 30 dětí. 21 děti si koupilo obloženou housku a 15 dětí si koupilo limonádu. Čtyři děti si nekoupili nic. Kolik děti si koupilo limonádu i obloženou housku?
  13. Dá se?
    rectangles_4 Vypočti obsah S obdelníka a velikosti stran je-li jeho obvod 72 cm.
  14. Ďeti
    car_game Na dvoře se hrálo méně než 20 dětí různé hry, při kterých vytvářeli dvojice, trojice i čtveřice. Kolik dětí bylo na dvoře, když k nim přišla i Anička?
  15. Měsíční zálohy
    elektrina Novákovi platili na elektřinu pravidelné měsíční zálohy a na konci roku ještě 34 USD dopláceli. Celkem za rok zaplatili 618 USD. Jaké měli měsíční zálohy?
  16. Tyče
    wood_bars Je 9 tyčí po 14m a 9 tyčí po 11m. Kolik 5 metrových latí je potřeba k jejich výrobě?
  17. Spotřeba auta
    motor Auto má spotřebu 4 l/100 km. Kolik peněz mě bude stát cesta, při které najedu 460 km při ceně nafty 1.53 USD/l ?
  18. Koberec
    koberec_1 Kolik metrů koberce širokého 90 cm třeba na pokrytí podlahy pokoje, která má tvar obdélníku s délkou 4,8 m a šířkou 2,4 m tak, aby počet kusů, na které je třeba koberec nařezat, byl co nejmenší?
  19. Bratři a sestry
    family Lenka má tolik bratrů jako sester. Její bratři mají dvakrát více sester než bratrů. Kolik bratrů a sester je v rodině?
  20. Narozeniny
    lizatka Janka na narozeniny donesla kamarádkám 30 lízátek a 24 žvýkaček. Kolik má kamarádek, pokud každá dostala stejný počet lízátek i žvýkaček? Kolik žvýkaček a kolik lízátek dostala každá kamarádka?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...