Salami

This question is very unclear. choosing 5 pieces from 6 types for 10 pieces and 1 type for 4 pieces doesn't even make sense. How do we unpack this question?

This question is very unclear. choosing 5 pieces from 6 types for 10 pieces and 1 type for 4 pieces doesn't even make sense. How do we unpack this question?

My answer is 462
C(7,5) = 11!/ (5![6!) = 462

Answer should be 461, since we have to subtract the selection where we selected 0,0,0,0,0,0,5 which isn't possible because the last type has only 4 pieces.

there are 461 combinations, all printed:

1: 0-0-0-0-0-1-4
2: 0-0-0-0-0-2-3
3: 0-0-0-0-0-3-2
4: 0-0-0-0-0-4-1
5: 0-0-0-0-0-5-0
6: 0-0-0-0-1-0-4
7: 0-0-0-0-1-1-3
8: 0-0-0-0-1-2-2
9: 0-0-0-0-1-3-1
10: 0-0-0-0-1-4-0
11: 0-0-0-0-2-0-3
12: 0-0-0-0-2-1-2
13: 0-0-0-0-2-2-1
14: 0-0-0-0-2-3-0
15: 0-0-0-0-3-0-2
16: 0-0-0-0-3-1-1
17: 0-0-0-0-3-2-0
18: 0-0-0-0-4-0-1
19: 0-0-0-0-4-1-0
20: 0-0-0-0-5-0-0
21: 0-0-0-1-0-0-4
22: 0-0-0-1-0-1-3
23: 0-0-0-1-0-2-2
24: 0-0-0-1-0-3-1
25: 0-0-0-1-0-4-0
26: 0-0-0-1-1-0-3
27: 0-0-0-1-1-1-2
28: 0-0-0-1-1-2-1
29: 0-0-0-1-1-3-0
30: 0-0-0-1-2-0-2
31: 0-0-0-1-2-1-1
32: 0-0-0-1-2-2-0
33: 0-0-0-1-3-0-1
34: 0-0-0-1-3-1-0
35: 0-0-0-1-4-0-0
36: 0-0-0-2-0-0-3
37: 0-0-0-2-0-1-2
38: 0-0-0-2-0-2-1
39: 0-0-0-2-0-3-0
40: 0-0-0-2-1-0-2
41: 0-0-0-2-1-1-1
42: 0-0-0-2-1-2-0
43: 0-0-0-2-2-0-1
44: 0-0-0-2-2-1-0
45: 0-0-0-2-3-0-0
46: 0-0-0-3-0-0-2
47: 0-0-0-3-0-1-1
48: 0-0-0-3-0-2-0
49: 0-0-0-3-1-0-1
50: 0-0-0-3-1-1-0
51: 0-0-0-3-2-0-0
52: 0-0-0-4-0-0-1
53: 0-0-0-4-0-1-0
54: 0-0-0-4-1-0-0
55: 0-0-0-5-0-0-0
56: 0-0-1-0-0-0-4
57: 0-0-1-0-0-1-3
58: 0-0-1-0-0-2-2
59: 0-0-1-0-0-3-1
60: 0-0-1-0-0-4-0
61: 0-0-1-0-1-0-3
62: 0-0-1-0-1-1-2
63: 0-0-1-0-1-2-1
64: 0-0-1-0-1-3-0
65: 0-0-1-0-2-0-2
66: 0-0-1-0-2-1-1
67: 0-0-1-0-2-2-0
68: 0-0-1-0-3-0-1
69: 0-0-1-0-3-1-0
70: 0-0-1-0-4-0-0
71: 0-0-1-1-0-0-3
72: 0-0-1-1-0-1-2
73: 0-0-1-1-0-2-1
74: 0-0-1-1-0-3-0
75: 0-0-1-1-1-0-2
76: 0-0-1-1-1-1-1
77: 0-0-1-1-1-2-0
78: 0-0-1-1-2-0-1
79: 0-0-1-1-2-1-0
80: 0-0-1-1-3-0-0
81: 0-0-1-2-0-0-2
82: 0-0-1-2-0-1-1
83: 0-0-1-2-0-2-0
84: 0-0-1-2-1-0-1
85: 0-0-1-2-1-1-0
86: 0-0-1-2-2-0-0
87: 0-0-1-3-0-0-1
88: 0-0-1-3-0-1-0
89: 0-0-1-3-1-0-0
90: 0-0-1-4-0-0-0
91: 0-0-2-0-0-0-3
92: 0-0-2-0-0-1-2
93: 0-0-2-0-0-2-1
94: 0-0-2-0-0-3-0
95: 0-0-2-0-1-0-2
96: 0-0-2-0-1-1-1
97: 0-0-2-0-1-2-0
98: 0-0-2-0-2-0-1
99: 0-0-2-0-2-1-0
100: 0-0-2-0-3-0-0
101: 0-0-2-1-0-0-2
102: 0-0-2-1-0-1-1
103: 0-0-2-1-0-2-0
104: 0-0-2-1-1-0-1
105: 0-0-2-1-1-1-0
106: 0-0-2-1-2-0-0
107: 0-0-2-2-0-0-1
108: 0-0-2-2-0-1-0
109: 0-0-2-2-1-0-0
110: 0-0-2-3-0-0-0
111: 0-0-3-0-0-0-2
112: 0-0-3-0-0-1-1
113: 0-0-3-0-0-2-0
114: 0-0-3-0-1-0-1
115: 0-0-3-0-1-1-0
116: 0-0-3-0-2-0-0
117: 0-0-3-1-0-0-1
118: 0-0-3-1-0-1-0
119: 0-0-3-1-1-0-0
120: 0-0-3-2-0-0-0
121: 0-0-4-0-0-0-1
122: 0-0-4-0-0-1-0
123: 0-0-4-0-1-0-0
124: 0-0-4-1-0-0-0
125: 0-0-5-0-0-0-0
126: 0-1-0-0-0-0-4
127: 0-1-0-0-0-1-3
128: 0-1-0-0-0-2-2
129: 0-1-0-0-0-3-1
130: 0-1-0-0-0-4-0
131: 0-1-0-0-1-0-3
132: 0-1-0-0-1-1-2
133: 0-1-0-0-1-2-1
134: 0-1-0-0-1-3-0
135: 0-1-0-0-2-0-2
136: 0-1-0-0-2-1-1
137: 0-1-0-0-2-2-0
138: 0-1-0-0-3-0-1
139: 0-1-0-0-3-1-0
140: 0-1-0-0-4-0-0
141: 0-1-0-1-0-0-3
142: 0-1-0-1-0-1-2
143: 0-1-0-1-0-2-1
144: 0-1-0-1-0-3-0
145: 0-1-0-1-1-0-2
146: 0-1-0-1-1-1-1
147: 0-1-0-1-1-2-0
148: 0-1-0-1-2-0-1
149: 0-1-0-1-2-1-0
150: 0-1-0-1-3-0-0
151: 0-1-0-2-0-0-2
152: 0-1-0-2-0-1-1
153: 0-1-0-2-0-2-0
154: 0-1-0-2-1-0-1
155: 0-1-0-2-1-1-0
156: 0-1-0-2-2-0-0
157: 0-1-0-3-0-0-1
158: 0-1-0-3-0-1-0
159: 0-1-0-3-1-0-0
160: 0-1-0-4-0-0-0
161: 0-1-1-0-0-0-3
162: 0-1-1-0-0-1-2
163: 0-1-1-0-0-2-1
164: 0-1-1-0-0-3-0
165: 0-1-1-0-1-0-2
166: 0-1-1-0-1-1-1
167: 0-1-1-0-1-2-0
168: 0-1-1-0-2-0-1
169: 0-1-1-0-2-1-0
170: 0-1-1-0-3-0-0
171: 0-1-1-1-0-0-2
172: 0-1-1-1-0-1-1
173: 0-1-1-1-0-2-0
174: 0-1-1-1-1-0-1
175: 0-1-1-1-1-1-0
176: 0-1-1-1-2-0-0
177: 0-1-1-2-0-0-1
178: 0-1-1-2-0-1-0
179: 0-1-1-2-1-0-0
180: 0-1-1-3-0-0-0
181: 0-1-2-0-0-0-2
182: 0-1-2-0-0-1-1
183: 0-1-2-0-0-2-0
184: 0-1-2-0-1-0-1
185: 0-1-2-0-1-1-0
186: 0-1-2-0-2-0-0
187: 0-1-2-1-0-0-1
188: 0-1-2-1-0-1-0
189: 0-1-2-1-1-0-0
190: 0-1-2-2-0-0-0
191: 0-1-3-0-0-0-1
192: 0-1-3-0-0-1-0
193: 0-1-3-0-1-0-0
194: 0-1-3-1-0-0-0
195: 0-1-4-0-0-0-0
196: 0-2-0-0-0-0-3
197: 0-2-0-0-0-1-2
198: 0-2-0-0-0-2-1
199: 0-2-0-0-0-3-0
200: 0-2-0-0-1-0-2
201: 0-2-0-0-1-1-1
202: 0-2-0-0-1-2-0
203: 0-2-0-0-2-0-1
204: 0-2-0-0-2-1-0
205: 0-2-0-0-3-0-0
206: 0-2-0-1-0-0-2
207: 0-2-0-1-0-1-1
208: 0-2-0-1-0-2-0
209: 0-2-0-1-1-0-1
210: 0-2-0-1-1-1-0
211: 0-2-0-1-2-0-0
212: 0-2-0-2-0-0-1
213: 0-2-0-2-0-1-0
214: 0-2-0-2-1-0-0
215: 0-2-0-3-0-0-0
216: 0-2-1-0-0-0-2
217: 0-2-1-0-0-1-1
218: 0-2-1-0-0-2-0
219: 0-2-1-0-1-0-1
220: 0-2-1-0-1-1-0
221: 0-2-1-0-2-0-0
222: 0-2-1-1-0-0-1
223: 0-2-1-1-0-1-0
224: 0-2-1-1-1-0-0
225: 0-2-1-2-0-0-0
226: 0-2-2-0-0-0-1
227: 0-2-2-0-0-1-0
228: 0-2-2-0-1-0-0
229: 0-2-2-1-0-0-0
230: 0-2-3-0-0-0-0
231: 0-3-0-0-0-0-2
232: 0-3-0-0-0-1-1
233: 0-3-0-0-0-2-0
234: 0-3-0-0-1-0-1
235: 0-3-0-0-1-1-0
236: 0-3-0-0-2-0-0
237: 0-3-0-1-0-0-1
238: 0-3-0-1-0-1-0
239: 0-3-0-1-1-0-0
240: 0-3-0-2-0-0-0
241: 0-3-1-0-0-0-1
242: 0-3-1-0-0-1-0
243: 0-3-1-0-1-0-0
244: 0-3-1-1-0-0-0
245: 0-3-2-0-0-0-0
246: 0-4-0-0-0-0-1
247: 0-4-0-0-0-1-0
248: 0-4-0-0-1-0-0
249: 0-4-0-1-0-0-0
250: 0-4-1-0-0-0-0
251: 0-5-0-0-0-0-0
252: 1-0-0-0-0-0-4
253: 1-0-0-0-0-1-3
254: 1-0-0-0-0-2-2
255: 1-0-0-0-0-3-1
256: 1-0-0-0-0-4-0
257: 1-0-0-0-1-0-3
258: 1-0-0-0-1-1-2
259: 1-0-0-0-1-2-1
260: 1-0-0-0-1-3-0
261: 1-0-0-0-2-0-2
262: 1-0-0-0-2-1-1
263: 1-0-0-0-2-2-0
264: 1-0-0-0-3-0-1
265: 1-0-0-0-3-1-0
266: 1-0-0-0-4-0-0
267: 1-0-0-1-0-0-3
268: 1-0-0-1-0-1-2
269: 1-0-0-1-0-2-1
270: 1-0-0-1-0-3-0
271: 1-0-0-1-1-0-2
272: 1-0-0-1-1-1-1
273: 1-0-0-1-1-2-0
274: 1-0-0-1-2-0-1
275: 1-0-0-1-2-1-0
276: 1-0-0-1-3-0-0
277: 1-0-0-2-0-0-2
278: 1-0-0-2-0-1-1
279: 1-0-0-2-0-2-0
280: 1-0-0-2-1-0-1
281: 1-0-0-2-1-1-0
282: 1-0-0-2-2-0-0
283: 1-0-0-3-0-0-1
284: 1-0-0-3-0-1-0
285: 1-0-0-3-1-0-0
286: 1-0-0-4-0-0-0
287: 1-0-1-0-0-0-3
288: 1-0-1-0-0-1-2
289: 1-0-1-0-0-2-1
290: 1-0-1-0-0-3-0
291: 1-0-1-0-1-0-2
292: 1-0-1-0-1-1-1
293: 1-0-1-0-1-2-0
294: 1-0-1-0-2-0-1
295: 1-0-1-0-2-1-0
296: 1-0-1-0-3-0-0
297: 1-0-1-1-0-0-2
298: 1-0-1-1-0-1-1
299: 1-0-1-1-0-2-0
300: 1-0-1-1-1-0-1
301: 1-0-1-1-1-1-0
302: 1-0-1-1-2-0-0
303: 1-0-1-2-0-0-1
304: 1-0-1-2-0-1-0
305: 1-0-1-2-1-0-0
306: 1-0-1-3-0-0-0
307: 1-0-2-0-0-0-2
308: 1-0-2-0-0-1-1
309: 1-0-2-0-0-2-0
310: 1-0-2-0-1-0-1
311: 1-0-2-0-1-1-0
312: 1-0-2-0-2-0-0
313: 1-0-2-1-0-0-1
314: 1-0-2-1-0-1-0
315: 1-0-2-1-1-0-0
316: 1-0-2-2-0-0-0
317: 1-0-3-0-0-0-1
318: 1-0-3-0-0-1-0
319: 1-0-3-0-1-0-0
320: 1-0-3-1-0-0-0
321: 1-0-4-0-0-0-0
322: 1-1-0-0-0-0-3
323: 1-1-0-0-0-1-2
324: 1-1-0-0-0-2-1
325: 1-1-0-0-0-3-0
326: 1-1-0-0-1-0-2
327: 1-1-0-0-1-1-1
328: 1-1-0-0-1-2-0
329: 1-1-0-0-2-0-1
330: 1-1-0-0-2-1-0
331: 1-1-0-0-3-0-0
332: 1-1-0-1-0-0-2
333: 1-1-0-1-0-1-1
334: 1-1-0-1-0-2-0
335: 1-1-0-1-1-0-1
336: 1-1-0-1-1-1-0
337: 1-1-0-1-2-0-0
338: 1-1-0-2-0-0-1
339: 1-1-0-2-0-1-0
340: 1-1-0-2-1-0-0
341: 1-1-0-3-0-0-0
342: 1-1-1-0-0-0-2
343: 1-1-1-0-0-1-1
344: 1-1-1-0-0-2-0
345: 1-1-1-0-1-0-1
346: 1-1-1-0-1-1-0
347: 1-1-1-0-2-0-0
348: 1-1-1-1-0-0-1
349: 1-1-1-1-0-1-0
350: 1-1-1-1-1-0-0
351: 1-1-1-2-0-0-0
352: 1-1-2-0-0-0-1
353: 1-1-2-0-0-1-0
354: 1-1-2-0-1-0-0
355: 1-1-2-1-0-0-0
356: 1-1-3-0-0-0-0
357: 1-2-0-0-0-0-2
358: 1-2-0-0-0-1-1
359: 1-2-0-0-0-2-0
360: 1-2-0-0-1-0-1
361: 1-2-0-0-1-1-0
362: 1-2-0-0-2-0-0
363: 1-2-0-1-0-0-1
364: 1-2-0-1-0-1-0
365: 1-2-0-1-1-0-0
366: 1-2-0-2-0-0-0
367: 1-2-1-0-0-0-1
368: 1-2-1-0-0-1-0
369: 1-2-1-0-1-0-0
370: 1-2-1-1-0-0-0
371: 1-2-2-0-0-0-0
372: 1-3-0-0-0-0-1
373: 1-3-0-0-0-1-0
374: 1-3-0-0-1-0-0
375: 1-3-0-1-0-0-0
376: 1-3-1-0-0-0-0
377: 1-4-0-0-0-0-0
378: 2-0-0-0-0-0-3
379: 2-0-0-0-0-1-2
380: 2-0-0-0-0-2-1
381: 2-0-0-0-0-3-0
382: 2-0-0-0-1-0-2
383: 2-0-0-0-1-1-1
384: 2-0-0-0-1-2-0
385: 2-0-0-0-2-0-1
386: 2-0-0-0-2-1-0
387: 2-0-0-0-3-0-0
388: 2-0-0-1-0-0-2
389: 2-0-0-1-0-1-1
390: 2-0-0-1-0-2-0
391: 2-0-0-1-1-0-1
392: 2-0-0-1-1-1-0
393: 2-0-0-1-2-0-0
394: 2-0-0-2-0-0-1
395: 2-0-0-2-0-1-0
396: 2-0-0-2-1-0-0
397: 2-0-0-3-0-0-0
398: 2-0-1-0-0-0-2
399: 2-0-1-0-0-1-1
400: 2-0-1-0-0-2-0
401: 2-0-1-0-1-0-1
402: 2-0-1-0-1-1-0
403: 2-0-1-0-2-0-0
404: 2-0-1-1-0-0-1
405: 2-0-1-1-0-1-0
406: 2-0-1-1-1-0-0
407: 2-0-1-2-0-0-0
408: 2-0-2-0-0-0-1
409: 2-0-2-0-0-1-0
410: 2-0-2-0-1-0-0
411: 2-0-2-1-0-0-0
412: 2-0-3-0-0-0-0
413: 2-1-0-0-0-0-2
414: 2-1-0-0-0-1-1
415: 2-1-0-0-0-2-0
416: 2-1-0-0-1-0-1
417: 2-1-0-0-1-1-0
418: 2-1-0-0-2-0-0
419: 2-1-0-1-0-0-1
420: 2-1-0-1-0-1-0
421: 2-1-0-1-1-0-0
422: 2-1-0-2-0-0-0
423: 2-1-1-0-0-0-1
424: 2-1-1-0-0-1-0
425: 2-1-1-0-1-0-0
426: 2-1-1-1-0-0-0
427: 2-1-2-0-0-0-0
428: 2-2-0-0-0-0-1
429: 2-2-0-0-0-1-0
430: 2-2-0-0-1-0-0
431: 2-2-0-1-0-0-0
432: 2-2-1-0-0-0-0
433: 2-3-0-0-0-0-0
434: 3-0-0-0-0-0-2
435: 3-0-0-0-0-1-1
436: 3-0-0-0-0-2-0
437: 3-0-0-0-1-0-1
438: 3-0-0-0-1-1-0
439: 3-0-0-0-2-0-0
440: 3-0-0-1-0-0-1
441: 3-0-0-1-0-1-0
442: 3-0-0-1-1-0-0
443: 3-0-0-2-0-0-0
444: 3-0-1-0-0-0-1
445: 3-0-1-0-0-1-0
446: 3-0-1-0-1-0-0
447: 3-0-1-1-0-0-0
448: 3-0-2-0-0-0-0
449: 3-1-0-0-0-0-1
450: 3-1-0-0-0-1-0
451: 3-1-0-0-1-0-0
452: 3-1-0-1-0-0-0
453: 3-1-1-0-0-0-0
454: 3-2-0-0-0-0-0
455: 4-0-0-0-0-0-1
456: 4-0-0-0-0-1-0
457: 4-0-0-0-1-0-0
458: 4-0-0-1-0-0-0
459: 4-0-1-0-0-0-0
460: 4-1-0-0-0-0-0
461: 5-0-0-0-0-0-0