Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

(70312 + 2 * w) * (w - 1) = 70312 * w 2 w^{2} - 2 w - 70312 = 0 2 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 70312 = 2^{3} \cdot 11 \cdot 17 \cdot 47 NSD (2, 2, 70312) = 2 = 2 w^{2} - w - 35156 = 0 a = 1; b = - 1; c = - 35156 D = b^{2} - 4 a c = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 35156) = 140625 D > 0 w_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 \pm 1 4 0 6 2 5}{2} w_{1, 2} = \frac{1 \pm 3 7 5}{2} w_{1, 2} = 0, 5 \pm 187, 5 w_{1} = 188 w_{2} = - 187 Sucinovy tvar rovnice: (w - 188) (w + 187) = 0

Textové riešenie:

2w²-2w-70312=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 562500
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

w₁ = 188
w₂ = -187

P = {188; -187}