Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

- 5 x^{2} + 13 x - 7 = 0 - 5 x^{2} + 13 x - 7 = 0 5 x^{2} - 13 x + 7 = 0 a = 5; b = - 13; c = 7 D = b^{2} - 4 a c = 1 3^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 29 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 3 \pm 2 9}{1 0} x_{1, 2} = 1, 3 \pm 0, 538516 x_{1} = 1, 838516481 x_{2} = 0, 761483519 Sucinovy tvar rovnice: 5 (x - 1, 838516481) (x - 0, 761483519) = 0

Textové riešenie:

-5x²+13x-7=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 29
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 1.8385165
x₂ = 0.7614835

P = {1.8385165; 0.7614835}