Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

5 x + x^{2} - 100 = 0 x^{2} + 5 x - 100 = 0 a = 1; b = 5; c = - 100 D = b^{2} - 4 a c = 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 100) = 425 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 5 \pm 4 2 5}{2} = \frac{- 5 \pm 5 1 7}{2} x_{1, 2} = - 2, 5 \pm 10, 307764 x_{1} = 7, 807764064 x_{2} = - 12, 807764064 Sucinovy tvar rovnice: (x - 7, 807764064) (x + 12, 807764064) = 0

Textové riešenie:

x²+5x-100=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 425
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 7.8077641
x₂ = -12.8077641

P = {7.8077641; -12.8077641}