Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

x^{2} - 1 = 5 x x^{2} - 5 x - 1 = 0 a = 1; b = - 5; c = - 1 D = b^{2} - 4 a c = 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 29 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{5 \pm 2 9}{2} x_{1, 2} = 2, 5 \pm 2, 692582 x_{1} = 5, 192582404 x_{2} = - 0, 192582404 Sucinovy tvar rovnice: (x - 5, 192582404) (x + 0, 192582404) = 0

Textové riešenie:

x²-5x-1=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 29
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 5.1925824
x₂ = -0.1925824

P = {5.1925824; -0.1925824}