Príklady pre 8. ročník (ôsmakov)

  1. Motor fyzika
    car_motor Auto ide rýchlosťou 130 km/h po diaľnici, ťažná sila motora je 8 kN. Zistite (vypočítajte) výkon motora.
  2. Ponáhľanie sa
    bus_3 Pri priemernej rýchlosti 7 km/h prídem zo školy na autobusovú zastávku za 30 minút. Akou rýchlosťou potrebujem ísť, ak sa potrebujem dostať na zastávku za 21 minút?
  3. Kosoštvorec
    rhombus2_2 Určite stranu kosoštvorca, ak jeho obsah S = 353 cm2 a jedna uhlopriečka u2 = 45 cm.
  4. Litre vo valci
    cylinder_1 Určite do akej výšky vystúpi 24 litrov vody vo valcovej nádobe, ktorá má priemer dna 36 cm.
  5. Úplná konštrukcia
    thalet Zostrojte trojuholník ABC, prepona c = 7 cm, uhol ABC = 30 stupňov. / Použite Tálesovu kružnicu /. Odmerajte a zapíšte dĺžku odvesien.
  6. Trojuholník
    Triangle_trig Výpočítajte strany trojuholníka, ak jeho obsah S = 630 a druhá odvesna je kratšia o 17.
  7. Priemer
    diameter_circle Ak sú koncové body priemeru kružnice sú A (-3, -9) a B (-5, 1), čo je polomer kruhu?
  8. Sestry
    sisters Sestry Hanka a Viera jazdia väčšinou k babke na bicykli. Hanke trvá cesta 30 minút, Vierke 20 minút. Za ako dlho dohoní Vierka Hanku, keď vyjde z domu o päť minút neskôr než Hanka?
  9. Preteky
    spartakiada Bežeckých pretekov sa zúčastnilo 76% žiakov 9.B. Do triedy chodí 16 chlapcov, znich nebežali dvaja a z dievčat sa nezúčastnil 4. Koľko dievčat chodí do 9. B?
  10. Pomer uhlov
    3angle_1 V trojuholníku ABC platí vzťah c menšie ako b a b menšie ako a. Vnútorne uhly trojuholníka sú v pomere 5:4:9. Veľkosť vnútorného uhla beta je:
  11. Prázdniny
    motion Rodičia vezú deti na prázdniny k babičke a dedkovi do miesta vzdialeného 150km. Dohodli sa, že sa stretnú v polovici cesty. Rodičia pôjdu rýchlosťou 90km/h, babička s dedkom rýchlosťou 60km/h. Rodičia odchádzajú v 12 hodín. Kedy musia vyjsť starí rodičia,.
  12. Peniaze
    hyperinflation Každý sa sťažuje na nedostatok peňazí. V skutočnosti nie je nedostatok peňazí, ale je relatívny nedostatok statkov a vecí ktoré si ľudia za peniaze kupujú. Vypočítajte o koľko percent by všetky ceny tovarov a služieb okamžite stúpli, keby každý má zo dňa
  13. Kocka - stenová
    cubes_2 V kocke ABCDEFGH je ?. Aký je povrch kocky?
  14. Autodráha
    racing_track Na autodráhe krúžia tri autá. Prvý prejde jeden okruh za 17 sekúnd, druhé za 5 sekúnd a tretí za 13 sekúnd. a) Za koľko sekúnd od spoločného štartu prejdú všetky tri autá prvýkrát znovu spoločne cez štartovú čiaru? b) Koľko kôl dovtedy najazdia jednotlivé
  15. Cestný valec
    cestnyvalec Cestný valec má priemer 0.96 m a šírku 169 cm. Koľko m2 cesty urovná, keď sa otočí 42-krát?
  16. Spotreba papiera
    cuboid_5 Vypočítaj spotrebu papiera na krabicu tvaru štvorbokého hranola s kosoštvorcovou podstavou, podstavná hrana a = 6cm, susediace hrany zvierajú uhol alfa = 60°. Výška krabice je 10cm. Koľko m2 papiera spotrebujeme na 100 takých krabíc?
  17. Drevo
    rubanie_dreva Peter rúbe drevo. Keby denne rúbal pol hodiny, skončil by robotu za 9 dní. Peter, ale potrebuje prácu skončiť o 3 dni skôr. Koľko minút musí denne rúbať?
  18. Dečka
    decka Dečku vyšijem za 20 dní, ak budem denne vyšívať 3/4 hodiny; musím ju však vyšiť za 15 dní. Ako dlho budem denne vyšívať?
  19. Podstava 3
    trapezium_prism Štvorboký hranol má objem 648 cm3. Lichobežník , ktorý je jeho podstavou, má rozmery a= 10 cm, c=5, v = 6 cm. Aká je výška hranola?
  20. Lietadlo
    aircraft_soviet Lietadlo má v nádržiach 68 hl paliva a na každý km letu spotrebuje 3.6 l paliva. Určte funkciu, ktorá vyjadruje závislosť množstva paliva v nádržiach na dráhe, ktorú lietadlo preletelo. Koľko hl paliva má ešte v nádržiach vo vzdialenosti 159 km od štartu?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...