Kalkulačka výraz se závorkami



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

1/3 * (1/2 - 3 3/8) = -23/24 ≅ -0,9583333

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 3 3/8 na zlomek: 3 3/8 = 3 3/8 = 3 · 8 + 3/8 = 24 + 3/8 = 27/8

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 8. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 8/8 = 24/8
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 24 do čitatele 3. Nový čitatel je 24 + 3 = 27
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 27) nad jmenovatele 8.
  2. Odčítání: 1/2 - 27/8 = 1 · 4/2 · 4 - 27/8 = 4/8 - 27/8 = 4 - 27/8 = -23/8
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(2, 8) = 8. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 2 × 8 = 16. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
  3. Násobení: 1/3 * výsledek kroku č. 2 = 1/3 * (-23/8) = 1 · (-23)/3 · 8 = -23/24
    Zlomky vynásobíme tak že násobíme čitatele čitelom a jmenovatele jmenovatelem. Výsledný zlomek zkrátíme největším společným dělitelem NSD(-23, 24) = 1. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2

Zlomky v slovních úlohách:

  • Zlomek ze zlomku
    Kolik je z dvanáct dvě čtvrtiny?
  • Procenta jinak
    Vypočítejte 74% pokud 96% je 100.
  • Zlomky 6
    Ke třem osminám z jedné třetiny připočteme pět čtvrtin z jedné poloviny a součet násobíme čtyřmi. Kolik nám vyjde?
  • Kostka a mince
    Kostka s čísly je hozen a současně je hozen mince. Číselná kostka a mince jsou spravedlivé. Jaká je pravděpodobnost, že vrženy číslo je větší než 2 a hozen mince hlava?
  • Kolik
    Kolik je 1/3 z 5?
  • Šálky
    Recept vyžaduje 3/4 šálku mléka. Paula připravuje 1/2 receptu. Kolik šálků použije Paula?
  • Oceány
    Povrch Země je přibližně 510 000 000 km2 a je asi ze 7/10 pokryt oceány. Z toho 1/2 pokrýva Tichý oceán, Atlanský oceán 1/4, Indický oceán 1/5 a Severní ledový oceán 1/20. Jaké části zemského povrchu pokrývají jednotlivé oceány?
  • K přípravě
    K přípravě 10 porcí dietniho rizota se podle receptu spotřebuje 0,8 kg rýže 0,65 kg masa 300 g mrkve 60 g hrasku 50 g tuku a 10 g soli. Jaká hmotnost těchto druhu potravin bude třeba použít k přípravě 15 porci rizota?
  • Kuriatka
    Kolik kuřátek se vylíhne ze 4500 vajec, pokud se průměrně ze 100 vajec vylíhne 87 kuřátek?
  • V pekárně
    Za 2,25 hodiny se upeče v pekárně 24 chlebů. Kolik chlebů upečou v pekárně za 6 hodin a 45 minut?
  • Ručičky
    Hodiny ukazují 12 hodin. Po kolika minutách se bude svíraný úhel mezi hodinovou a minutovou ručičkou 60°? Uvažujte kontinuální pohyb obou ručiček hodin.
  • Poměr 2
    Rozdělte: a) 250 Kč v poměru 2 : 3 b) 1 000 Kč v poměru 4 : 7 : 9
  • Autosalon
    Předloni se výstavy Autosalon zůčastnilo o pětinu vystavovalelů méně než vloni, letos se zúčastnilo o pětinu více než vloni, tedy 150 vystavovatelů. Kolik vystavovatelů se zůčastnilo autosalonu předloni?


slovní úlohy - více »