Tři tábory

Tři skauti přinesli do svých táborů tři kusy lan v délce pět a třičtvrtě metru, šest a dvě třetiny metru a pět a pět osmín metru. Jak dlouhé jsou tři kusy dohromady?

Správná odpověď:

x =  18 ¹⁄₂₄ = 433/24 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\frac{3}{4}=5+\frac{3}{4}=\frac{5\cdot 4+3}{4}=\frac{20+3}{4}=\frac{23}{4}=5,75\text{m} \\ b=6\frac{2}{3}=6+\frac{2}{3}=\frac{6\cdot 3+2}{3}=\frac{18+2}{3}=\frac{20}{3}\doteq 6,6667\text{m} \\ c=5\frac{5}{8}=5+\frac{5}{8}=\frac{5\cdot 8+5}{8}=\frac{40+5}{8}=\frac{45}{8}=5,625\text{m} \\ x=a+b+c=\frac{23}{4}+\frac{20}{3}+\frac{45}{8}=\frac{138}{24}+\frac{160}{24}+\frac{135}{24}=\frac{138+160+135}{24}=\frac{433}{24}=\frac{433}{24}\text{m}=18\frac{1}{24}\text{m}=18,0417\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad