Desetinný ekvivalent

Které smíšené číslo je ekvivalentní 2,68?

A: 2 a 6 osmin
B: 2 a 68 desetin
C: 2 a 6 z 68
D: 2 a 68 setin

Správná odpověď:

x = D

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2\frac{6}{8}=2+\frac{6}{8}=\frac{2\cdot 8+6}{8}=\frac{16+6}{8}=\frac{22}{8}=\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}=2,75 \\ b=2\frac{68}{10}=2+\frac{68}{10}=\frac{2\cdot 10+68}{10}=\frac{20+68}{10}=\frac{88}{10}=\frac{44}{5}=8\frac{4}{5}=8,8 \\ c=2\frac{6}{68}=2+\frac{6}{68}=\frac{2\cdot 68+6}{68}=\frac{136+6}{68}=\frac{142}{68}=\frac{71}{34}=2\frac{3}{34}\doteq 2,0882 \\ d=2\frac{68}{100}=2+\frac{68}{100}=\frac{2\cdot 100+68}{100}=\frac{200+68}{100}=\frac{268}{100}=\frac{67}{25}=2\frac{17}{25}=2,68 \\ x=D \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad