Benzinova nádrž

Autobus má benzinovou nádrž ve tvaru válce. Válec je dlouhý 125 cm a má průměr 42 cm.
(i) Kolik bude stát plná nádrž benzinu při sazbě 5,23 za litr?
(ii) Pokud autobus spotřebuje benzín o objemu 12,5 litru na každých 50 km, jak daleko může autobus projet s plnou nádrží?

Správná odpověď:

a =  905,7
x =  692,7 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=125\text{cm} \\ D=42\text{cm} \\ r=D/2=42/2=21\text{cm} \\ {V}_1=\pi \cdot r^2\cdot h=3,1416\cdot 21^2\cdot 125\doteq 173180,295{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=V_1\to \text{l}=V_1:1000\text{l}=173180,295:1000\text{l}=173,1803\text{l} \\ a=5,23\cdot V_2=5,23\cdot 173,1803=905,7 \end{gathered}$$

$x=\frac{50}{12,5}\cdot V_2=\frac{50}{12,5}\cdot 173,1803=692,7\text{km}$

Zkusit jiný příklad