Do základního tvaru

Pokud se podíl 8/9 a 1/3 odečte od součinu 2 3/4 a 1 3/5, jaký je rozdíl? Řešení napište jako smíšené číslo nebo zlomek v základním tvaru.

Správná odpověď:

x =  -26/15

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=\frac{8}{9}/\frac{1}{3}=\frac{8}{9}:\frac{1}{3}=\frac{8}{9}\cdot \frac{3}{1}=\frac{8\cdot 3}{9\cdot 1}=\frac{24}{9}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}\doteq 2,6667 \\ a=2\frac{3}{4}=2+\frac{3}{4}=\frac{2\cdot 4+3}{4}=\frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}=2,75 \\ b=1\frac{3}{5}=1+\frac{3}{5}=\frac{1\cdot 5+3}{5}=\frac{5+3}{5}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}=1,6 \\ p=a\cdot b=\frac{11}{4}\cdot \frac{8}{5}=\frac{11\cdot 8}{4\cdot 5}=\frac{88}{20}=\frac{22}{5}=4\frac{2}{5}=4,4 \\ x=q-p=\frac{8}{3}-\frac{22}{5}=\frac{40}{15}-\frac{66}{15}=\frac{40-66}{15}=\frac{-26}{15}=-\frac{26}{15}=-1\frac{11}{15}=-1,7333 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad