Součin, součet a podíl

Pokud se součin 1 1/6 a 3 2/3 přičte k podílu 5/7 a 6/7, jaký je součet? Řešení napište jako smíšené číslo nebo zlomek v vykráceném stavu.

Správná odpověď:

s =  5 ¹⁄₉ = 46/9

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1\frac{1}{6}=1+\frac{1}{6}=\frac{1\cdot 6+1}{6}=\frac{6+1}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\doteq 1,1667 \\ b=3\frac{2}{3}=3+\frac{2}{3}=\frac{3\cdot 3+2}{3}=\frac{9+2}{3}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}\doteq 3,6667 \\ p=a\cdot b=\frac{7}{6}\cdot \frac{11}{3}=\frac{7\cdot 11}{6\cdot 3}=\frac{77}{18}\doteq 4,2778 \\ q=\frac{5}{7}/\frac{6}{7}=\frac{5}{7}:\frac{6}{7}=\frac{5}{7}\cdot \frac{7}{6}=\frac{5\cdot 7}{7\cdot 6}=\frac{35}{42}=\frac{5}{6}\doteq 0,8333 \\ s=p+q=\frac{77}{18}+\frac{5}{6}=\frac{77}{18}+\frac{15}{18}=\frac{77+15}{18}=\frac{92}{18}=\frac{46}{9}=5\frac{1}{9}=5,1111 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad