Počet prstenů z korálků

Prsten je tvořen 4 korálky. V balení je 5 různých barev korálků. Kolik je možností vytvoření jednoho prstenu a barvy se mohou opakovat?

Správná odpověď:

N =  56

Postup správného řešení:

C5​(8)=(58​)=5!(8−5)!8!​=3⋅2⋅18⋅7⋅6​=56 n=4 k=5  N=(kn+k−1​)=(54+5−1​)=56

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.



Zobrazuji 1 komentář:
Student
Ze zadání není zřejmé, zda jsou kameny rozložený po obvodu jeden za druhým nebo zda tvoří vzor čtverce na korunce, či zda je na korunce jiné uspořádání a zda záleží,  jestli je otočení a překlopení prstenu považováno za tutéž konfiguraci. Každá z podmínek, které nejsou definované vede k jinému způsobu výpočtů. A jiná věc je, zda je výběr kamenů totéž,  jako výběr z 5 kamenů do 4 přihrádek.
Tedy, zadání je příliš vágní,  když jde o prsten, protože podmínka je zřejmá až z publikovaného řešení, které je jen podmnožinou všech možných.





Tipy na související online kalkulačky
Viz také naši kalkulačku kombinací s opakováním.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

kombinatorikazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: