Prsteň 3

Prsteň je tvorený 4 korálkami. V balení je 5 rôznych farieb korálok. Koľko je možností vytvorenia jedného prsteňa, pričom sa farby môžu opakovať?

Správna odpoveď:

N =  56

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_5(8)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{5}\right)=\frac{8!}{5!(8-5)!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2\cdot 1}=56 \\ n=4 \\ k=5 \\ N=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+k-1}{k}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4+5-1}{5}\right)=56 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad