Sčítání a odčítání zlomků

Odečtěte a přidejte následující smíšená čísla, jak je uvedeno:
A = 2 1/6 - 1 1/2 + 4 2/3.
B = 4 1/4 - 1 1/3 + 1 1/12.
C = 2 1/4 - 1 1/5 + 3 3/20.

Správná odpověď:

A =  5 ¹⁄₃ = 16/3
B =  4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=2\frac{1}{6}=2+\frac{1}{6}=\frac{2\cdot 6+1}{6}=\frac{12+1}{6}=\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}\doteq 2,1667 \\ {a}_2=1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 2+1}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1,5 \\ {a}_3=4\frac{2}{3}=4+\frac{2}{3}=\frac{4\cdot 3+2}{3}=\frac{12+2}{3}=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}\doteq 4,6667 \\ A=a_1-a_2+a_3=\frac{13}{6}-\frac{3}{2}+\frac{14}{3}=\frac{13}{6}-\frac{9}{6}+\frac{28}{6}=\frac{13-9+28}{6}=\frac{32}{6}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}=5,3333 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b_1=4\frac{1}{4}=4+\frac{1}{4}=\frac{4\cdot 4+1}{4}=\frac{16+1}{4}=\frac{17}{4}=4\frac{1}{4}=4,25 \\ {b}_2=1\frac{1}{3}=1+\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 3+1}{3}=\frac{3+1}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\doteq 1,3333 \\ {b}_3=1\frac{1}{12}=1+\frac{1}{12}=\frac{1\cdot 12+1}{12}=\frac{12+1}{12}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}\doteq 1,0833 \\ B=b_1-b_2+b_3=\frac{17}{4}-\frac{4}{3}+\frac{13}{12}=\frac{51}{12}-\frac{16}{12}+\frac{13}{12}=\frac{51-16+13}{12}=\frac{48}{12}=4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad