Pozorovateli 83086

Zdroj zvuku vysílá tón s absolutní výškou 500 Hz a pohybuje se směrem k pozorovateli rychlostí 5 m/s. Zvuk se šíří rychlostí 340 m/s. Jak velkou rychlostí se pohybuje pozorovatel, který slyší tón s absolutní výškou 522 Hz?

Správná odpověď:

v₂ =  -9,96 m/s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=5\text{m/s} \\ {f}_1=500\text{Hz} \\ v=340\text{m/s} \\ {f}_2=522\text{Hz} \\ {f}_2=r\cdot f_1 \\ r=f_2/f_1=522/500=\frac{261}{250}=1,044 \\ r=\frac{v-x}{v} \\ r\cdot v=v-x \\ x=v-r\cdot v=340-1,044\cdot 340=-\frac{374}{25}=-14,96\text{m/s} \\ {v}_2=x+v_1=(-14,96)+5=-9,96\text{m/s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad