Dvě pušky

Vystřelili dvě pušky z téhož místa v intervalu 10 minut a 30 sekund, ale osoba ve vlaku, která se blíží k místu, slyší druhý výstřel 10 minut po prvním. Jaká je rychlost vlaku (v km/h) za předpokladu, že se zvuk pohybuje rychlostí 340 m/s?

Správná odpověď:

v =  61,2 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=(10+\frac{30}{60})/60=\frac{7}{40}=0,175\text{h} \\ {t}_2=10/60=\frac{1}{6}\doteq 0,1667\text{h} \\ t=t_1-t_2=\frac{7}{40}-\frac{1}{6}=\frac{21}{120}-\frac{20}{120}=\frac{21-20}{120}=\frac{1}{120}\doteq 0,0083\text{h} \\ {v}_1=340\cdot 3,6=1224\text{km/h} \\ t\cdot v_1=t_2\cdot v \\ v=v_1\cdot \frac{t}{t_2}=1224\cdot \frac{\frac{1}{120}}{\frac{1}{6}}=\frac{306}{5}\text{km/h}=61,2\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad