Příklady na obsah rovinných útvarů

Obsah je v geometrii veličina, která vyjadřuje velikost plochy. Jiné názvy jsou plocha, výměra, rozloha. Má smysl mluvit o obsahu čtverce, obdélníku, kruhu, o obsahu plochy ohraničené křivkami, mnohoúhelníkem apod. Obsah měříme v plošných jednotkách SI - metr čtvereční (m^2), centimetrech čtverečních (cm^2), čtverečních milimetrech (mm^2), kilometrech čtverečních (km^2)

Počet nalezených příkladů: 870

  • Obdélník S2dim
    Rectangle Vypočítejte stranu obdélníku, jehož obsah je 2590 m2 a jedna strana je 74 m.
  • Kruhový výsek a úhel
    arc Jaká je délka oblouku kružnice o poloměru r = 207 mm, který přísluší středovému úhlu 5,33 rad? Jaký je obsah daného kruhového výseku?
  • Kruhový výsek
    pizza Kruhový výsek má obvod 116,24 km a obsah 2150,42 km2. Vypočítej poloměr příslušné kružnice a velikost středového úhlu výseku.
  • Podobnost n-úhelníků
    podobnost 9-úhelníky ABCDEFGHI a A'B'C'D'E'F'G'H'I' jsou podobné. Obsah 9-úhelníku ABCDEFGHI je S1 = 190 dm2 a délka úhlopříčky GD je 32 dm. Vypočítejte obsah 9-úhelníku A'B'C'D'E'F'G'H'I' pokud G'D' = 13 dm.
  • Černé stavby
    talapka_cierna_stavba Keith postavil stavbu s obdélníkového půdorysu 6,5 m × 3,9 m. Vypočítejte o kolik procent překročil limit 25 m2 na drobnou stavbu. Stavba která není postavena v souladu se zákonem se nazývá "černá stavba". Vypočítejte úhel, který by měly stěny stavby nav
  • Širokoúhlý monitor
    lcd Byznys výpočetní techniky zasáhla vlna širokoúhlých monitorů a televizorů. Vypočítejte plochu LCD monitoru o úhlopříčce 14 palců při poměru stran 4:3 a pak s poměrem stran 16:9. Je koupě širokoúhlého monitoru s rovnakou uhlopriečkou výhodnější než koupě
  • Trojúhelník
    trangle_nice Vypočítejte výšky v trojúhelníku ABC, jestliže a=75, b=84 a c=33.
  • Betonová trouba
    concrete_pipe Betonová trouba má tvar válce s vnitřním průměrem 60 cm a vnějším 78 cm. Vypočítejte povrch této betonové trouby, pokud je dlouhá 7 m.
  • Obdélník - poměr stran
    rectangle_2 Vypočítejte obsah obdélníka, jehož strany jsou v poměru 7:12 a obvod je 260.
  • Obsah lichoběžníku
    trapezoid Základny lichoběžníku mají velikost 10 dm a 11 cm. Jeho výška je 6 cm. Vypočítejte jeho obsah.
  • Skelná mozaika
    6gon Kolik dm2 skla třeba na výrobu 39 sklíček tvaru pravidelného 6-úhelníku, jehož strana má délku 23 cm? Počítejte že při řezání skla vzniká odpad 12%.
  • Čtverečky
    strihanie Vypočítejte kolik čtverečků(resp. obdelníčků) o rozměru 4×3 cm lze vystřihnout z listu papíru o rozměrech 36 cm × 32 cm?
  • Rovnoramenný pravoúhlý
    3triangles Vypočítejte obsah rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku, jehož obvod je 235 km.
  • Okno
    buranie_otvoru Honza vyboural ve zdi otvor na plastové okno 147×51 cm. Když přišli mistři osadit okno, zjistil že sklo bude až 13,3 cm od otvoru v každém směru. Vypočítejte o kolik procent méně světla projde sklem okna (při kolmém dopadu) jako vybouraným otvorem?
  • Záhradka
    garden Zahrada tvaru lichoběžníku má rovnoběžné strany dlouhé 19 m a 24 m. Její plocha je 193,5 metrů čtverečních. Jaká je šířka zahrady?
  • Kosočtverec VO
    rhombus3_1 Vypočítejte obsah kosočtverce, který má výšku 21 m a obvod 20 m.
  • Útvar
    some_airplane Rovinný útvar má obsah 677 mm2. Vypočítejte jeho obvod, jestliže jeho obvod je nejmenší možný.
  • Dárek
    prezent Dárek v krabičce tvaru kvádru o rozměrech 10 × 10 × 9 cm chce Warren zabalit do papíru tvaru čtverce o straně délky 29 cm. Kolik papíru mu zůstane?
  • Úloha o kosočtverci
    privesok-kosostvorec Obvod kosočtverce je 204 dm a jeho obsah 2244 dm2. Vypočítejte délku výšky kosočtverce.
  • Kruh v kosočtverce
    circle_rhombus Do kosočtverce je vepsán kruh. Body dotyku kruhu a kosočtverce rozdělují jeho strany na části dlouhé 22 dm a 9 dm. Vypočítejte obsah kruhu.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.



Viz také více informacií na Wikipedii.