Základní funkce - slovní úlohy a příklady

  1. Řezy kužele
    kuzel_rezy Kužel s poloměrem podstavy 16 cm a výškou 11 cm rozdělíme rovinami rovnoběžnými s podstavou na tři tělesa. Roviny rozdělí výšku kužele na tři stejné části. Určete poměr objemů největšího a nejmenšího vzniklého tělesa.
  2. Sedemsegmentovka
    7segment Lenka se bavila tím, že vyťukávala na kalkulačce (sedmisegmentový display) čísla, přičemž používala pouze číslice od 2 do 9. Zápisy některých čísel měly tu vlastnost, že jejich obraz v osové nebo středové souměrnosti byl opět zápisem nějakého čísla. Urče
  3. Číslo 215
    215_num Z čísla 215 můžeme vytvořit čtyřmístné číslo tím, že mezi jeho číslice vepíšeme jakoukoli další číslici. Takto jsme vytvořili dvě čtyřmístná čísla, jejichž rozdíl je 120. Jaká dvě čtyřmístná čísla to mohla být?
  4. Logistika
    sklad_1 Vedoucí oddělení logistiky informoval na poradě vedení, že jistá položka je v současné době k dispozici v dostatečném množství ve všech třech pobočkách firmy. Máme jich celkem 135 kusů. Původně bylo ve skladu č.3 o 37 kusů více než ve skladu č.1. Minulý t
  5. Matka a dcéra
    mom_daughter Před třemi roky byla matka třikrát starší než její dcera. Za devět let bude jen dvakrát starší. Kolik let je matce (a dcére)?
  6. Honza + Alena + Tonda
    minca Honza + Alena + Tonda mají celkem 111,- Kč. Poměr mezi Honzou a Alenou je 5:6 a poměr mezi Alenou a Tondou je 4:5 Kolik jednotlivé osoby mají peněz?
  7. Záhada ze stereometry
    Tetrahedron Dva pravidelné čtyřstěny mají povrchy 88 cm2 a 198 cm2. V jakém poměru jsou jejich objemy? Zapište jako zlomek a jako řešení zapište i jako desetinné číslo zaokrouhleno na 4 desetinná místa.
  8. Terč
    elektronicky-terc Petr, Martin a Jirka se trefovali do zvláštního terče, který měl pouze tři pole s hodnotami 12, 18 a 30 bodů. Všichni chlapci házeli stejným počtem šipek, všechny šipky se trefily do terče a výsledky každých dvou chlapců se lišily v jediném hodu. Petrův
  9. Nádrž
    tank Dno nádrže má rozměry 1.5 m a 3 2/6 m. V nádrži se nachází 459.1 hl vody. Do jaké výšky sahá voda?
  10. UV záření
    uv_rays Sklo o tloušťce 1 mm zachytí 4% procházejícího UV záření. Kolik procent procházejícího UV záření zachytí sklo o tloušťce 1.1 cm, sestavené z takových 1 mm skel?
  11. Jahody
    strawberries Otec posbírá jahody sám za 4 hodin, syn za 14 hodin. Jak dlouho jim to bude trvat spolu, pokud otec přijde synovi na pomoc po 3 hodinách?
  12. Podnik
    podniky_socik Hodnota roční výroby podniku je 7.1 milion Kč. Průměrný roční přírustek činí 1.5%. Jaká bude hodnota výroby na konci pátého roku?
  13. Elektrika - vodič
    wire_2 Délka vodiče při teplotě 0°C je 106 m a při každém zvýšení teploty o 1°C se délka zvětší o 0,15 mm na 1 m délky vodiče. Určete funkci, která vyjadřuje celkovou délku vodiče jako funkci teploty. Jaká je délka tohoto vodiče při teplotě 104°C?
  14. Letadlo
    aircraft_soviet Letadlo má v nádržích 68 hl paliva a na každý km letu spotřebuje 3.6 l paliva. Určete funkci, která vyjadřuje závislost množství paliva v nádržích na dráze, kterou letadlo proletělo. Kolik hl paliva má ještě v nádržích ve vzdálenosti 159 km od startu?
  15. Dělník - směna
    favorit_skoda Dělník vyrobí za směnu 300 součástek. Kolik součástek by vyrobil za 18 směn, kdyby svůj výkon postupně zvyšoval každou směnu o 3 součástky?
  16. Koláčky
    cakes Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.
  17. Mapa 3
    map Mapa má měřítko 1:100000. Dvě chaty, které jsou na mapě zobrazeny, jsou ve skutečnosti vzdáleně 7 km. Jaká je jejich vzdálenost na mapě?
  18. Banka
    money_3 Pavol si uložil 10000 do banky na 6 roky. Vypočítejte, jakou částku bude mít v bance, jest-že nebude vybírat uroky ani měnit vklad. Roční úrok je 2.6% a daň z úroku je 11%.
  19. Mapa 2
    world_map_atlas V jaké měřítku je zhotovena mapa, jestliže vzdálenosti 8.2 km odpovídá na mapě úsečka dlouhá 5 cm?
  20. Mýdlo
    soap_liquid Tříčlenné rodině vystačí litr tekutého mýdla na 25 dny. Po kolika dnech se toto množství spotřebuje, pokud na prázdniny k nám přijdou dva bratranci.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...