Nové příklady a slovní úlohy

  1. Matice Nm
    kluc-skrutky Řidič uvolnoval matici na kole auta klíčem, který držel 20 cm od osy šroubu. Působil na klíč silou 320N. Jakým momentem působil na matici?
  2. Štafa
    stadion V charitativním běžeckém závodě tříčlenných štafet muselo každé družstvo uběhnout celkem 36 km. Za družstvo A postupně běželi Adam, Boris a Ctirad. Boris se Ctiradem uběhli dohromady třikrát delší vzdálenost než Adam. Ctirad uběhl o 5 km delší vzdálenost
  3. Nádoba - kužel
    cone-upside Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je?
  4. Je dána 2
    equliateral_in_circle Je dána kružnice s poloměrem 2,5 cm a bod A, který na ni leží. Do kružnice vepište rovnostranný trojúhelník ABC.
  5. Sušenky 3
    keksy V balíčku sušenek bylo 9 rad po 7 sušenkách. Barbora snědla 10 sušenek. Kolik sušenek zůstalo v balíčku?
  6. Kolik 33
    squares2 Kolik obrazců o obsahu 9 cm2 můžeme nastříhat z papíru velikosti 36 dm2?
  7. Dva válce
    cylinders Obdélník o rozměrech 8 cm a 4 cm otočíme o 360º nejprve kolem delší strany, čímž vznikne první těleso. Potom obdélník podobně otočíme kolem kratší strany, čímž vznikne druhé těleso. Určete poměr povrchů prvního a druhého tělesa.
  8. Kříž 5
    5squares2 Útvar na obrázku je složen ze stejných čtverců a má obsah 45cm². Jaký je jeho obvod?
  9. Sourozenci a pizza
    pizza Tři sourozenci si objednali jednu pizzu. Miška snědla čtvrtinu z celé pizzy. Lenka snědla třetinu zbytku a Patrik snědl polovinu z toho co nechala Lenka. Zbytek si nechali zabalit. Aku část pizzy jim zabalili? Výsledek napište zlomkem
  10. Domov děti
    jablka Domov děti obdržel darem k Mikuláši 54 pomerančů, 81 čokoladových figurek a 135 jablek. Každé dítě dostalo stejnou nadílku a při rozdělování nic nezbylo. a) kolik nejvíce balíčků mohlo být připraveno? b) co našly děti v balíčku?
  11. 5 sklizni
    zrno V šlechtitelského ústavu vědí, že ze 100 zrn nové odrůdy získají po sklizni průměrně 2000 zrn. Přibližně kolik zrn získají ze 100 zrn po pěti sklizni?
  12. Rovnoramenný lichoběžník
    rrLichobeznik Rovnoramenný lichoběžník ABCD o základnách délky |AB| = 6 cm, |CD| = 4 cm je diagonálami protínajícími se v bodě S rozdělen na 4 trojúhelníky. Jakou část plochy daného lichoběžníka zaujímají trojúhelníky ABS a CDS?
  13. Dron
    drone Létající dron zaměřoval území pro architekta. Vzlétl kolmo z bodu C do bodu D. Byl ve výšce 300 m nad rovinou ABC. Dron z bodu D zaměřil úhel BDC 43°. Vypočítejte v metrech vzdálenost bodů C a B.
  14. Mléko 5
    cow Ve třech nádobách bylo celkem 22 litrů mléka. V první nádobě bylo o 6 litrů více než ve druhé. Po přelití 5 litrů z první nádoby do třetí je ve druhé a třetí nádobě stejné množství mléka. Kolik litrů mléka bylo původně v první nádobě?
  15. Měsíční plat učitele
    penize Na jedné malé škole na Moravě pracuje celkem 10 učitelů. Měsíční plat každého z nich je 21 500 CZK nebo 21 800 CZK nebo 22 500 CZK podle jejich vzdělání a věku. Průměrný měsíční plat učitele této školy je 21 850 CZK. Kolik učitelů této školy vydělá měsíčn
  16. Sněhurka 2019 MO Z7
    snehulienka Sněhurka se sedmi trpaslíky nasbírali šišky na táborák. Sněhurka řekla, že počet všech šišek je číslo dělitelné dvěma. První trpaslík prohlásil, že je to číslo dělitelné třemi, druhý trpaslík řekl, že je to číslo dělitelné čtyřmi, třetí trpaslík řekl, že
  17. Látky - textil
    flowers2 K dispozici je látka - květina 495 metrů, bílá látka 330 metrů. Jaký je procentuální podíl bílé látky? Kolik je bílé látky méně než květinové látky?
  18. Dva vlaky
    trains Z města A a města B proti sobě vyrazily dva vlaky. Za určitou dobu se setkali. Prvnímu vlaku pak trvalo 9 hodin aby se dostal do města B a druhému vlaku trvalo 4 hodiny aby se dostal do města A. V jakém poměru byly rychlosti vlaků.
  19. Plastelína
    cubes3 Jožko si modeloval krychle z plastelíny. Na modelování kostky s hranou dlouhou 3 cm spotřeboval 27g plaselíny. Kolik gramů plastelíny bude potřebovat na vymodelování kostky s hranou 6cm?
  20. Čtverec nebo obdélníky
    rectangles Rozhodni, které útvary mají větší obsah:   a) čtverec se stranou 8cm nebo   b) dva obdélníku se stranami 5cm a 15cm? Zapiš výsledek jako 1 nebo 2 (obdélníky)

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...