Rovnica - slovné úlohy a príklady

  1. Zníženie a zvýšenie
    sale_6 Cena sa znížila o 20%. O koľko % musím zvýšiť novú cenu, aby bola rovnaká ako pred znížením?
  2. Odpar
    roztoky_12 Koľko kilogramov vody musíme odpariť zo 100 kg 32%tnej kyseliny aby sa stala 80%tnou?
  3. Pri úprave
    workers_49 Pri úprave terénu pracujú dve stavebné firmy. Prvá by celú prácu vykonala za 12 dní, druhá za 20 dní. Ako dlho budú pracovať spoločne, ak prvá začala pracovať vtedy, keď druhá už odpracovala 4 dni?
  4. O siestej
    land_4 O siestej zacne gazda kosit luku a trvalo by mu to 12hod. O hodinu mu pridu pomoct dvaja synovia a spolu skoncia o 3hodiny. Kolko by pokosenie luky trvalo len dvom synom?
  5. Dvaja cyklisti
    cyclist_45 Súčasne dvaja cyklisti opustili mestá A a B pri konštantných rýchlostiach. Prvý z mesta A do mesta B a druhý z mesta B do mesta A. Na jednom mieste cesty sa stretli. Po stretnutí prvý cyklista prišiel do mesta B za 36 minút, druhý cyklista prišiel do mest
  6. . Vetroň
    melus . Vetroň vzlietol nad letisko o 10:00 hod a letel k vytýčenému cieľu vzdialenému 102 km rýchlosťou 80 km/h. O pol hodiny neskôr vzlietlo za ním motorové lietadlo rýchlosťou 180 km/h. Kedy dostihne motorové lietadlo vetroň a v akej vzdialenosti pred cieľom
  7. Zlaté prúty
    meter_20 V jednom kráľovstve sa po generácie dedili dva zlaté prúty. Avšak kráľ Emanuel mal troch synov, ktorí sa o nič nevedeli podeliť. Chcel im teda prelomením jedného prúta vyrobiť z dvoch prútov tri. Najmladší syn dostane najkratší prút, najstarší syn dostane.
  8. Repa
    repa_3 Otec išiel o 6:00h okopávať 6 kilometrových radov repy, trvalo by mu to 12h. Po hodine prišiel syn a dokončili okopávanie o 10:00. Ako dlho by trvalo okopať 6km radov repy synovi samému?
  9. Prítoky 2
    bazen2_22 Bazén sa plnil dvomi prítokmi. Jedným za 5 hod a druhým za 8 h. Prišiel otec a odčerpal 1/8 vody. Za ako dlho sa naplní bazén oboma prítokmi?
  10. Sliepky
    egg_2 3400 vajíčok zniesli sliepky za február a marec. Máme vypočítať koľko sliepok znesie 3400 vajíčok, keď jedna sliepka znáša 2 vajíčka denne za 59dní.
  11. Granule
    dog_2 Katka mala dvoch psov. Prvý zjedol balenie granúl za týždeň a druhý za dvakrát dlhšie. Katka im kúpila dve balenia granúl. Na ako dlho vydržia pre oboch psov?
  12. Prospech
    vystavka V triede je 30 chlapcov a 28 z nich prospelo. Dievčatá prospeli všetky. Celkom prospelo 95% žiakov triedy. Koľko je v triede dievčat?
  13. Biele guľky
    gulky_12 Vo vrecku je 8 bielych guliek a niekoľko modrých. Pravdepodobnosť vytiahnutia bielej guľky sú 2/3. Koľko je vo vrecku modrých guliek?
  14. Odtoky
    Clock0400_10 V hotelovom bazéne vypúšťa správca bazéna vodu dvomi rovnakými odtokmi za 10 hodín. Kolko času by ušetril pri vypúšťaní bazéna, keby sa voda vypúšťala ešte ďaľšími tromi odtokmi s tým istým prietokom?
  15. Traja maliari
    painter_10 Jeden natierač by natrel plot za 15 hodín, druhý za 12 hodín. Plot bolo treba natrieť za 4 hodiny, tak zavolali tretieho a pracovali všetci spolu. Za aký čas by natrel tretí natierač plot sám?
  16. Míla vyšla
    cyclist_44 Míla vyšla z bodu A v 13 hodín rýchlosťou 4 km/hod. V 15.30 hod za ňou Líba rýchlosťou 20 km/hod. Za koľko minut dohoní Líba Mílu?
  17. Miss školy
    dancers_2 Koľko dievčat sa zúčastnilo súťaže Miss školy, ak deviatačky tvorili polovicu súťažiacich, dve tretiny zvyšných dievčat boli ôsmačky a siedmačky boli tri.
  18. Trojuholník 47
    triangle_8 Trojuholník má obvod 35 cm. Jedna jeho strana je štyrikrát dlhšia ako druhá a zároveň o 1cm dlhšia ako tretia. Určite veľkosti strán trojuholníka.
  19. Nafta
    fuel_pump2_2 Rano sme natankovali a vyrazili sme. Po prvu zastavku sme minuli 20% nafty, po druhu 10% zo zostatku. Na tretej zastavke sme mali uz len 9l nafty a museli sme dotankovat. Aku velku nadrz mame?
  20. V škole 7
    skola_23 V škole je 350 dievčat, ostatných 30% z celkoveho počtu žiakov tvoria chlapci. Koľko žiakov má škola?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?