Autosalón 2

Autosalón predáva automobily - niekoľko značiek. Za posledný mesiac bolo predaných celkom 61 vozidiel. Automobilov vybavených klimatizáciou bolo predánych trikrát viac, ako automobilov značky Škoda. Automobilov Škoda, ktoré neboli vybavené klimatizáciou, bolo predaných o 6 menej ako Škodoviek s klimatizáciou. Áut, ktoré nemali značku Škoda a nemali klimatizáciou, bolo predánych o 3 viac, ako automobilov Škoda bez klimatizácie. Koľko bolo predánych Škodoviek? Koľko bolo predánych klimatizovaných vozidiel inej značky ako Škoda?

Správna odpoveď:

x =  16
d =  37

Postup správneho riešenia:

a+b+c+d=61 c+d=3⋅ (a+c) a=c−6 b=3+a  a+b+c+d=61 3a+2c−d=0 a−c=−6 a−b=−3  Pivot:Riadok1↔Riadok2 3a+2c−d=0 a+b+c+d=61 a−c=−6 a−b=−3  Riadok2−31​⋅ Riadok1→Riadok2 3a+2c−d=0 b+0,3333c+1,3333d=61 a−c=−6 a−b=−3  Riadok3−31​⋅ Riadok1→Riadok3 3a+2c−d=0 b+0,3333c+1,3333d=61 −1,6667c+0,3333d=−6 a−b=−3  Riadok4−31​⋅ Riadok1→Riadok4 3a+2c−d=0 b+0,3333c+1,3333d=61 −1,6667c+0,3333d=−6 −b−0,6667c+0,3333d=−3  Riadok4+Riadok2→Riadok4 3a+2c−d=0 b+0,3333c+1,3333d=61 −1,6667c+0,3333d=−6 −0,3333c+1,6667d=58  Riadok4−−1,66666667−0,33333333​⋅ Riadok3→Riadok4 3a+2c−d=0 b+0,3333c+1,3333d=61 −1,6667c+0,3333d=−6 1,6d=59,2  d=1,659,2​=37 c=−1,66666667−6−0,33333333333333d​=−1,66666667−6−0,33333333⋅ 37​=11 b=61−0,33333333333333c−1,3333333333333d=61−0,33333333⋅ 11−1,33333333⋅ 37=8 a=30−2c+d​=30−2⋅ 11+37​=5  a=5 b=8 c=11 d=37  x=a+c=5+11=16

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: