Dievčatá 82437

Keby do ôsmej triedy pribudli 3 chlapci, tvorili by 50% triedy chlapci. Keby naopak pribudli 3 dievčatá, tvorili by 7/12 triedy. Koľko je detí v triede?

Správna odpoveď:

n =  33

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+3=0,50\cdot (a+3+b) \\ b+3=\frac{7}{12}\cdot (a+b+3) \\ a+3=0,50\cdot (a+3+b) \\ b+3=7/12\cdot (a+b+3) \\ 0,5a-0,5b=-1,5 \\ 7a-5b=15 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 7a-5b=15 \\ 0,5a-0,5b=-1,5 \\ Riadok2-\frac{0,5}{7}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 7a-5b=15 \\ -0,14b=-2,57 \\ b=\frac{-2,57142857}{-0,14285714}=18 \\ a=\frac{15+5b}{7}=\frac{15+5\cdot 18}{7}=15 \\ a=15 \\ b=18 \\ n=a+b=15+18=33 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad