Kdyby 3

Kdyby do osmé třídy přibyli 3 chlapci, tvořili by 50% třídy hoši. Kdyby naopak přibyly 3 dívky, tvořily by 7/12 třídy. Kolik je dětí ve třídě?

Správná odpověď:

n =  33

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+3=0,50\cdot (a+3+b) \\ b+3=\frac{7}{12}\cdot (a+b+3) \\ a+3=0,50\cdot (a+3+b) \\ b+3=7/12\cdot (a+b+3) \\ 0,5a-0,5b=-1,5 \\ 7a-5b=15 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 7a-5b=15 \\ 0,5a-0,5b=-1,5 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{0,5}{7}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 7a-5b=15 \\ -0,14b=-2,57 \\ b=\frac{-2,57142857}{-0,14285714}=18 \\ a=\frac{15+5b}{7}=\frac{15+5\cdot 18}{7}=15 \\ a=15 \\ b=18 \\ n=a+b=15+18=33 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad