Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 23 z 96
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1901
- Po okruhu
Po okruhu dlhom 2 550 m idú dva motocykle takými rýchlosťami, že sa stretávajú každú minútu, ak idú oproti sebe a dobiehajú sa každých 5 minút, ak idú v tom istom smere. Určte ich rýchlosti. - Slávkine čísla
Slávka si napísala farebnými fixkami štyri rôzne prirodzené čísla: červené, modré, zelené a žlté. Keď červené číslo vydelí modrým, dostane ako neúplný podiel zelené číslo a žlté predstavuje zvyšok po tomto delení. Keď vydelí modré číslo zeleným, vyjde jej - Bod A
Bod A [6 ; -2] . Bod B = [-3 ; 1] Zapíš parametrické vyjadrenie úsečky BA tak, aby t patrilo do uzavretý interval < 0;3 > - Fakturovaná 37251
Za oneskorenie zaplatenia faktúry firma zaplatila celkom aj s penále čiastku 38152 Kč. Penále bolo vo výške 4 ‰. a) aká veľká bola fakturovaná čiastka (bez penále)? b) aké veľké bolo penále?
- Dvojakého 36951
Na Matejskej púti mali v kole šťastia 40 ks výhier dvojakého druhu v celkovej hodnote 500 Kč. Určite počet kusov každého druhu, ak 4 ks prvého mali hodnotu 60 Kč a 7 ks druhého druhu 80 Kč (Kč je česká koruna). - Slnečnicových 36641
V pekárni pripravili na expedíciu 616 bochníkov chleba dvojakého druhu, slnečnicový mal hmotnosť tri štvrtiny kilogramu, rascových bol po 900 g. Celkom pripravili o 7 kg viac ako pol tony chleba. Koľko vyexpedovali rascových a koľko slnečnicových bochníko - Barborkou 36393
Adélka s Barborkou majú dokopy 34 cukríkov. Keď Barborka dá Adelke 2 cukríky, budú mať rovnako. Koľko cukríkov má Adélka a koľko Barborka? - Nasledujúcu 35991
Vyriešte nasledujúcu sústavu rovníc: x + 4y = 5 2x - 3y = -6 - Kváder
Kváder má objem 1728 cm³. Určte dĺžky hrán a, b, c kvádrov pre ktoré plati a < b < c a a + b + c = 38 cm a ktorých číselné hodnoty v cm predstavujú tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.
- Trojuholníku 35223
V trojuholníku ABC sú veľkosti uhlov alfa beta gama v pomere 0,4:0,2:0,9. Vypočítať ich veľkosť. - Dohromady 35133
Rodina ide na dovolenku. Každý má svoju batožinu. Dohromady batožinu váži 21kg. Mamičkin váži 2X viac ako otcovi a synovo o 4 kg menej ako matky. Koľko váži batožinu? - Krajčírskej 35123
V dvoch pobočkách krajčírskej dielne sa malo za rok ušiť celkom 590 kusov odevov. V prvej dielni sa však ušilo o 30% viac av druhej o 10%, takže bolo ušených celkom 703 kusov. Koľko výrobkov mala pôvodne ušiť prvá pobočka? - Predstavenie 34981
Vstupenka do kina stála pre deti 150 Kč (česká koruna) a pre dospelého 200 Kč. Na filmové predstavenie bolo predaných 100 vstupeniek a pokladníčka vybrala 16 000 Kč. Vypočítajte: a. Koľko detských vstupeniek bolo predaných? b. Koľko Kč vybrali za vstupné - Na farme
Na farme pobehuje rovnaký počet králikov a sliepok. Po dvore pobehuje 468 nôh. Koľko majú na farme králikov a sliepok?
- Oblečenie
2400 Sk stálo oblečenie, ak sveter o 150% viac než tričko, nohavice 2x viac ako sveter, bunda ako sveter a nohavice dohromady. Koľko stálo jednotlivé oblečenie? - Bankoviek 34711
55 bankoviek v hodnote 133000 Sk, koľko je bankoviek po 1000 Sk, koľko po 2000 Sk, koľko po 5000 Sk keď vieme že počet kusov bankoviek 2000 Sk je o štyri kusy menší ako počet 1000 Sk bankoviek - Tri skupiny platové
Vo firme sú zamestnanci rozdelení do troch skupín. V prvej skupine, v ktorej je 12% z celkového počtu zamestnancov firmy, je priemerný plat 40 000 kč, v druhej skupine 35 000 kč, v tretej skupine 25 000 kč. Priemerný plat všetkých zamestnancov firmy 33 00 - 14 let
Kája má 14 rokov. Mama 44. O koľko rokov bude mama 4 krát staršia? - Štvorlôžkových 34461
Cestovná kancelária má v hoteli rezervované na dva týždne v júli 14 trojlôžkových alebo štvorlôžkových izieb. Koľko trojčlenných a koľko štvorčlenných rodín sa môže najviac na zájazd prihlásiť, ak maximálny počet obsadených sedadiel v autobuse je 50? Zada
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc? Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.