Koľko 95

Koľko gramov 70% -nej a 45% -nej kyseliny treba zmiešať, aby vzniklo 300gramov kyseliny s koncentráciou 60%?

Správna odpoveď:

a =  180 g
b =  120 g

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p_1=70\%=\frac{70}{100}=\frac{7}{10}=0,7 \\ {p}_2=45\%=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}=0,45 \\ p=60\%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}=0,6 \\ a+b=300 \\ {p}_1\cdot a+p_2\cdot b=p\cdot 300 \\ a+b=300 \\ 0,7\cdot a+0,45\cdot b=0,6\cdot 300 \\ a+b=300 \\ 0,7a+0,45b=180 \\ Riadok2-0,69999999999999\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ a+b=300 \\ -0,25b=-30 \\ b=\frac{-30}{-0,25}=120 \\ a=300-b=300-120=180=180\text{g} \\ a=180 \\ b=120 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad