Roztok

V 458 ml červeného roztoku je 212 ml červenej farby a v 429 ml modrého roztoku je 381 ml modrej farby. Koľko ml červeného a koľko ml modrého roztoku treba zmiešať, aby sme dostali 104 ml zmesi v ktorej je 62 ml farby?

Správna odpoveď:

x =  71,4 ml
y =  32,6 ml

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r_1=212/458=\frac{106}{229}\doteq 0,4629 \\ {r}_2=381/429=\frac{127}{143}\doteq 0,8881 \\ x+y=104 \\ {r}_1\cdot x+r_2\cdot y=62 \\ x+y=104 \\ 0,46288209606987\cdot x+0,88811188811189\cdot y=62 \\ x+y=104 \\ 0,462882x+0,888112y=62 \\ Riadok2-0,46288209606987\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 0,43y=13,86 \\ y=\frac{13,86026201}{0,42522979}=32,59475763 \\ x=104-y=104-32,59475763=71,40524237=71,4\text{ml} \\ x=71,405242 \\ y=32,594758 \end{gathered}$$

$y==32,6\text{ml}$

Skúsiť iný príklad