Zlacnenie kníh

Cena učebnice matematiky bola zlacnená o 32 Kč (česká koruna). Teraz sú teda 4 učebnice o 8 Kč lacnejšie ako 3 učebnice zakúpené za pôvodnú cenu. Vypočítajte koľko korún stála jedna učebnica pred zlacnením, Koľko korún stojí učebnica teraz?

Správna odpoveď:

x =  120 Kc
y =  88 Kc

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} y=x-32 \\ 4y=3x-8 \\ y=x-32 \\ 4\cdot y=3\cdot x-8 \\ x-y=32 \\ 3x-4y=8 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 3x-4y=8 \\ x-y=32 \\ Riadok2-\frac{1}{3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 3x-4y=8 \\ 0,33y=29,33 \\ y=\frac{29,33333333}{0,33333333}=88 \\ x=\frac{8+4y}{3}=\frac{8+4\cdot 88}{3}=120=120\text{Kc} \\ x=120 \\ y=88 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad