Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 33 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1892
- Vianociach 17463
Babička si kúpila pred Vianocami novú zásteru. Po Vianociach zásteru v obchode zlacnili o 46 % a babička si preto kúpila ešte dve ďalšie rovnaké zástery. Celkom za všetky 3 kusy zaplatila 540 korún. Koľko korún stála zástera pred Vianocami a koľko korún p - Vypočítajte 17403
Za 5 krabíc polotučného mlieka a 10 rožkov zaplatila pani Čermáková 130 Kč. Škatuľa mlieka je o 17 drahšia ako rožok. Vypočítajte cenu a) 1 krabica mlieka, b) 1 rožok. - Bratia a sestry
Mam rovnako bratov ako sestier a každý môj brat má dvakrát toľko sestier ako bratov. Koľko majú rodičia detí? - Karol 4
Karol odišiel na chatu o 7,00 hod, jeho rodičia o 20 minút neskôr. Na chatu prišli všetci súčasne. Karol išiel na motocykli rýchlosťou 20 km/h, jeho rodičia prešli autom 1 km za minútu. Ako ďaleko je chata od ich bydliska? Kedy prišli na chatu? - Žiaci 12
Žiaci 7. A pri zakladaní školskej záhrady vysadili kríky malín a ríbezlí v takom istom pomere, v akom je v ich triede počet dievčat a počet chlapcov. Koľko malín a kolo ríbezlí zasadili, keď spolu zasadili 14 kríkov a v 7. A je 9 dievčat a 12 chlapcov? - Československo 17233
Slovensko má rozlohu o 38% menšiu ako Česká republika. Pôvodné Československo malo rozlohu 128 tisíc km štvorcových. Aké sú rozlohy oboch štátov? - Vyjadrite 17033
Číslo 274 vyjadrite v tvare súčtu troch sčítancov tak, aby prvý sčítanec bol o 16 menší ako druhý sčítanec a tretí sčítanec bol o 6 väčší ako prvý sčítanec - Vreckové 3
Zuzana dostáva vreckové od svojich rodičov. V októbri a novembri sa jej podarilo ušetriť 288 eur. Pomer ušetrených peňazí za október a november je 5:4. Koľko eur ušetrila Zuzana za október a koľko za november? - V trojuholníku 3
V trojuholníku ABC má uhol alfa 36 stupňov. Uhol beta je dvakrát väčší ako gama. Aký je tento trojuholník? - Kráľovstvo
V lesnom kráľovstve bolo o 3 trpaslíkov viac ako víl. Kráľovstvo postihlo sucho a odišla štvrtina trpaslíkov a jedna víla. V kraľovstve sa tak počet trpaslikov a víl znížil na 3. Koľko víl a trpaslíkov bolo pôvodne v kráľovstve? - Vzdialenosti 16893
Nákl. Auto. .. . .8,30 45km/h dodávka. .. . . ..9,00 75km/h O koľko hodín av akej vzdialenosti dodávka nákladné auto dobehla. SLOVNÉ ÚLOHY O POHYBE - Na začiatku
Na začiatku sú 2 chlapci a x dievčat. Potom do triedy prídu ďalšie 3 deti. Na konci je o 3-krát menej chlapcov ako dievčat. Koľko je dievčat a chlapcov v triede - Dohromady 16743
Za zber jahôd si dievčatá rozdelili odmenu 15 100 Kč podľa svojho výkonu. Lucka dostala o 400 Kč viac ako Šárka, Jana polovicu toho čo Lucka so Šárkou dohromady a Kamila o 500 Kč menej ako Jana. Koľko Kč (Kč je česká koruna) dostalo každé dievča? (Riešeni - Zaplatených 16593
Do materskej škôlky bolo zakúpených 40 čokolád dvojakého druhu. Mliečna po 16 Sk za kus a oriešková po 11 Sk za kus. Celkom bolo zaplatených 565 Sk. Koľko bolo ktorých čokolád? - O 7.00
O 7,00 hodine vyšlo nákladné auto z mesta A rýchlosťou 40 km/h. Oproti nemu z mesta B vyšlo o 8,30 osobné auto rýchlosťou 70 km/h. Vzdialenosť miest A, B je 225 km. V akej vzdialenosti od mesta A sa stretnú obidve autá? - V hokejovom
V hokejovom tíme bolo o 16 útočníkov viac ako obrancov. V rámci šetrenia dostal tréner za úlohu z mužstva prepustiť štvrtinu útočníkov a štyroch obrancov. Po prepustení zostalo v tíme 22 útočníkov a obrancov. Koľko hokejistov bolo pôvodne v tíme? - Číslo
Číslo 135 rozlož na dva sčítance tak, aby jeden sčítanec bol o 30 väčší ako 2/5 druhého sčítanca. Napíš väčšieho z nich. - Súčet
Súčet číslic dvojciferného čísla je 8. Ak zameníme poradie číslic, vznikne číslo o 36 menšie. Urč toto číslo. - Uhlopriečky
Uhlopriečky troch stien kvádra sú dlhé 13, √281 a 20 jednotiek. Aká je potom celková plocha povrchu kvádra? - Na prezentáciu
Na prezentáciu cestovateľov prišlo trikrát toľko mužov ako žien. Keď odišlo 8 mužov so svojimi partnerkami, bolo na prezentáciu 5krát viac mužov ako žien. Koľko bolo ktorých pôvodne?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.