Kombinatorické pravidlo súčinu - príklady
Kombinatorické pravidlo súčinu je princíp v kombinatorike, ktorý sa používa na určenie počtu možností v prípade, že máme vykonať viacero nezávislých výberov alebo rozhodnutí za sebou.Ak máme:
- prvú činnosť, ktorú možno vykonať n spôsobmi,
- druhú činnosť, ktorú možno vykonať m spôsobmi (nezávisle od prvej činnosti),
potom počet spôsobov, ako vykonať obe činnosti za sebou, je n × m .
Platí aj zovšeobecnenie pre viac nezávislých činností. Pravidlo súčinu platí iba vtedy, keď sú jednotlivé výbery na sebe nezávislé (t.j. výber v jednej časti neovplyvní možnosti v inej časti).
Počet nájdených príkladov: 565
- Morseovka 2
Mame dva znaky bodku a čiarku. Koľko dvojprvkovych a koľko trojprvkovych znakov možno vytvoriť s opakovaním? - 9 obdĺžnikov
Veľký obdĺžnik je rozdelený na 9 malých obdĺžnikov. Koľko je tam spolu obdĺžnikov? - Futbalisti 2
Futbalisti majú dresy s číslami 7, 8, 9, 10, 11. Tréner ich chce poslať do útoku a) aby neboli vedľa seba parné čísla dresov b) aby neboli vedľa seba nepárne čísla dresov. Koľko má možností? - V knižnici
Máme 8 rôznych kníh v knižnici. Koľkými spôsobmi ich možno zoradiť? Koľko je možnosťou, ak majú byť 3 zväzky v určitom poradí? Koľko je možnosťou, ak majú byť tri zväzky za sebou nezávisle v poradí? - Tri kostky 2
Aká je pravdepodobnosť, že pri hode tromi kockami padnú dve rovnaké nepárne čísla? - V triede 24
V triede je celkom 16 žiakov, pričom štvrtina z nich sú dievčatá. Náhodne vyberáme päťčlenné družstvo. Určite pravdepodobnosť, že v družstve budú: a) aspoň 4 dievčatá. b) najviac 1 dievča. c) žiadne dievča . - Vianoce 4
Pod stromčekom ostali už len 3 balíčky - dva pre Julku a jeden pre Zuzku. Julka zobrala naraz dva. Aká je pravdepodobnosť, že obaja patria jej?
- Koľko 5-ciferných
Koľko je všetkých pät'ciferných čísel, ktoré majú vo svojom zápise práve 2 štvorky a práve 3 sedmičky? - KLADIVO 4
Určite, koľkými spôsobmi je možné premiestniť písmená slova KLADIVO tak, aby v tomto premiestnení nejaká skupina po sebe idúcich písmen tvorila slovo KAL. - Členovia 2
Členovia bytového družstva si zvolili sedemčlenné predsedníctvo. Koľkými spôsobmi je možné z nich vybrať predsedu, podpredsedu, pokladníka a zapisovateľa? - Knihy SK AJ Vlasta má 4 české a 3 anglické knihy. Chce ich usporiadať na poličke tak, aby boli zoradené najskôr slovenské a potom anglické knihy. Koľko je spôsobov, ako sa to dá urobiť?
- Oslávenec 2
Koľkými spôsobmi je možné rozsadiť sedem ľudí okolo stola tak, aby oslávenec sedel na čele? - KLADIVO 3
Určite, koľkými spôsobmi je možné premiestniť písmená slova KLADIVO tak, aby v tomto premiestnení nejaká skupina po sebe idúcich písmen tvorila slovo VODA. - Štafetový
Štafetový beh pobeží za triedu Katka, Alice, Michaela a Erika. Určte, koľko existuje rôznych poradí, v ktorých môžu dievčatá bežať, pokiaľ môže každá z nich bežať na ľubovoľnej pozícii. - Korálky
Máme 4 korálky. Jedná je zelená, jedna žltá a 2 ružové. Koľkými možnými spôsobmi ich môžeme navliecť na nitku?
- Futbalovom 84297
Na futbalovom turnaji ôsmich tímov, kde hral každý s každým práve raz, boli body udeľované takto: víťaz zápasu získal 3 body, porazený 0 bodov a pri remíze si každý tím pripísal 1 bod. Na konci turnaja bol súčet bodov získaných všetkými tímami rovný 61. K - Zelené karty
Z 32 kariet vytiahneme 4 karty. Koľkými spôsobmi môžeme takto vytiahnuť a) práve 2 esá, b) 3 zelené - V zásielke
V zásielke je 40 výrobkov. Z nich sú 4 chybné. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 5 výrobkov tak, aby medzi nimi boli práve 3 dobré? - Hokej - hra
Hokejový brankár má úspešnosť zákrokov 93,5 %. Aká je pravdepodobnosť, že v zápase, keď čelí 25 strelám, vychytá čisté konto? Aká je pravdepodobnosť, že pustí maximálne 2 góly? - Spôsobov 84042
Zo Lehoty do Hradca vedú 3 rôzne cesty, z Hradca do Budína 4 rôzne cesty, Určite počet spôsobov, ktorými je možné vybrať trasu zo Lehoty cez Hradec do Budína a späť tak, že žiadna cesta nie je použitá dvakrát?
Máš príklad, nad ktorým si premýšľaš aspoň 10 minút? Pošli nám príklad a my Ti ho skúsime vypočítať.
