9 obdĺžnikov

Veľký obdĺžnik je rozdelený na 9 malých obdĺžnikov. Koľko je tam spolu obdĺžnikov?

Správna odpoveď:

Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.

Zobrazujem 1 komentár:

Dr. Math

- Horizontálne čiary: 4 (3 deliace čiary + 1 horný a 1 dolný okraj)
Počet spôsobov výberu 2 čiar: C(4,2) = 6 .
- Vertikálne čiary: 4 (3 deliace čiary + 1 ľavý a 1 pravý okraj)
Počet spôsobov výberu 2 čiar: C(4,2) = 6 .

Celkový počet obdĺžnikov:

6 × 6 = 36

Rozdelenie podľa veľkostí:

- 1x1 obdĺžniky: 9 (základné malé obdĺžniky)
- 1x2 obdĺžniky: 6 horizontálne + 6 vertikálne = 12
- 1x3 obdĺžniky: 3 horizontálne + 3 vertikálne = 6
- 2x1 obdĺžniky: Už započítané v 1x2 (symetria)
- 2x2 obdĺžniky: 4
- 2x3 obdĺžniky: 2 horizontálne + 2 vertikálne = 4
- 3x1 obdĺžniky: Už započítané v 1x3
- 3x2 obdĺžniky: Už započítané v 2x3
- 3x3 obdĺžniky: 1 (pôvodný veľký obdĺžnik)

Súčet:
9 + 12 + 6 + 4 + 4 + 1 = 36

Celkový počet obdĺžnikov v mriežke 3x3 (vrátane veľkého) je 36.

4 mesiace Like