Štafa

V charitativním běžeckém závodě tříčlenných štafet muselo každé družstvo uběhnout celkem 36 km. Za družstvo A postupně běželi Adam, Boris a Ctirad. Boris se Ctiradem uběhli dohromady třikrát delší vzdálenost než Adam. Ctirad uběhl o 5 km delší vzdálenost než Boris.

Kolik km uběhl Adam, Boris, Ctirad?

Správná odpověď:

a =  9
b =  11
c =  16

Postup správného řešení:


a+b+c=36
b+c = 3a
c = 5 + b

a+b+c=36
b+c = 3·a
c = 5 + b

a+b+c = 36
3a-b-c = 0
b-c = -5

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-b-c = 0
a+b+c = 36
b-c = -5

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-b-c = 0
1,333b+1,333c = 36
b-c = -5

Řádek 3 - 1/1,33333333 · Řádek 2 → Řádek 3
3a-b-c = 0
1,333b+1,333c = 36
-2c = -32


c = -32/-2 = 16
b = 36-1,3333333333333c/1,33333333 = 36-1,33333333 · 16/1,33333333 = 11
a = 0+b+c/3 = 0+11+16/3 = 9

a = 9
b = 11
c = 16

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: