Družstvo

V charitatívnom bežeckom závode trojčlenných štafiet muselo každé družstvo ubehnúť celkom 36 km. Za družstvo A postupne bežali Adam, Boris a Ctirad. Boris sa Ctirad ubehli dohromady trikrát dlhšiu vzdialenosť než Adam. Ctirad ubehol o 5 km dlhšiu vzdialenosť než Boris.

Koľko km ubehol Adam, Boris, Ctirad?

Správna odpoveď:

a =  9
b =  11
c =  16

Postup správneho riešenia:


a+b+c=36
b+c = 3a
c = 5 + b

a+b+c=36
b+c = 3·a
c = 5 + b

a+b+c = 36
3a-b-c = 0
b-c = -5

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-b-c = 0
a+b+c = 36
b-c = -5

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-b-c = 0
1,333b+1,333c = 36
b-c = -5

Riadok 3 - 1/1,33333333 · Riadok 2 → Riadok 3
3a-b-c = 0
1,333b+1,333c = 36
-2c = -32


c = -32/-2 = 16
b = 36-1,3333333333333c/1,33333333 = 36-1,33333333 · 16/1,33333333 = 11
a = 0+b+c/3 = 0+11+16/3 = 9

a = 9
b = 11
c = 16

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálnych veličíntémaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: