Plechovky

Džus se prodává v plechovkách o poloměru 30 mm a výšce 11 cm. V plechovkách je 0,25 litrů džusu. Kolik milimetrů pod víkem plechovky je hladina?

Správná odpověď:

x =  21,5806 mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=30\text{ mm}\to \text{ cm}=30\mathrm{/}10\text{ cm}=3\text{ cm } \\ h=11\text{ cm } \\ S=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 3^2\doteq 28.2743{\text{cm}}^2 \\ {V}_1=S\cdot h=28.2743\cdot 11\doteq 311.0177{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=0.25\text{ l}\to {\text{cm}}^3=0.25\cdot 1000{\text{cm}}^3=250{\text{cm}}^3 \\ V=V_1-V_2=311.0177-250\doteq 61.0177{\text{cm}}^3 \\ {x}_1=V\mathrm{/}S=61.0177\mathrm{/}28.2743\doteq 2.1581\text{ cm } \\ x=x_1\to \text{ mm}=x_1\cdot 10\text{ mm}=2.1581\cdot 10\text{ mm}=21.581\text{ mm}=21.5806\text{ mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 1 komentář:

Julpik

Máte chybu v přepočtu výsledku - centimetry se musí násobit 10, ne dělit. Mně vyšlo 21,6 mm.

1 rok  Like

Související a podobné příklady:

• Květináč
  Květináč tvaru kvádru má vnější rozměry: délka 1,25 m, šířka 10 cm a výška 11 cm. Hrubky desek, z nichž je vyroben je 0,8 cm. Kolik litrů zeminy je potřebných k jeho zaplnění 1 cm pod horní okraj? Jakou plochu musíme natřít, když budeme natírat jen vnější
• Do nádoby
  Do nádoby o objemu 8 litrů jsem nalil 10 plnych hrnků o poloměru 5 cm a vysokých 10 cm. Kolik litrů je v nádobě?
• Akvárium 23
  Akvárium má tvar kvádru o rozměrech 80 cm, 30 cm a 20 cm. Hladina vody sahá 6 cm pod horní okraj. Kolik litrů vody je v akváriu? (1 litr = 1 dm³ )
• Izolace
  K izolaci přívodního potrubí solárních kolektorů se používá speciální kaučuková ochrana trubek. Výrobek s popisem DNa20, tloušťka 25 mm, 2 m, odpovídá izolaci na potrubí o průměru 20 mm s tloušťkou kaučukové vrstvy 25 mm, která se prodává ve dvoumetrových
• Akvárium
  Akvárium ve tvaru kvádru je vysoké 40cm, dno má rozměry 70cm a 50cm. Šimon chtěl vytvořit rybičkám zajímavé prostředí, tak jim na dno připevnil tři sloupy. Všechny mají tvar kvádru se čtvercovou podstavou. Podstavná hrana každého kvádru má délku 10cm. Výš
• Hladina
  Jaká je plocha vodní hladiny bazénu, pokud po napuštění 25 m³ vody stupně hladina o 10 cm? a) 25 m² b) 250 m² c) 2500 dm² d) 25 000 cm²
• Mrazák
  Mrazák má tvar kvádru s vnitřními rozměry 12 cm, 10 cm, 30 cm. Na vnitřních stěnách (i na otvárací části) mrazničky se vytvořila vrstva ledu tloušťky 23 mm. Kolik litrů vody z mrazničky vyteče, jestliže vypustíme mrazničku?
• Akvárium 11
  V akváriu tvaru kvádru o vnitřních rozměrech dna 25 cm a 30 cm je 15 litrů vody. Urči obsah ploch smáčených vodou. Výsledek uveď v dm čtverečních.
• Kolik 61
  Kolik litrů vody se vejde do akvária, které má rozměry 30, 15 a 20 cm?
• Nosnost
  Nosnost nákladního auta je 10t. Uveze najednou 200 dubových prken s rozměry 30 cm, 4 m a 30 mm, je-li hmotnost 1 dm³ dubového dřeva 0,7 kg?
• Kolik 10
  Kolik korun zaplatíme za 20 prken 4m dlouhých, 15cm širokých a 26mm silných, když 1m³ dřeva stojí 4500kč?
• Kuličky 11
  Do válcové nádoby s vodou, stojící na vodorovném povrchu, bylo vhozeno 20 stejných ocelových kuliček tak, že byly všechny ponořené pod hladinou. Hladina vody se přitom zvedla o 4mm. Urči poloměr jedné kuličky, jestliže průměr válcové nádoby je 4,7cm.
• Bazén 28
  Kolik vody je v bazénu tvaru válce s poloměrem 2m, který je hluboký 1,5 m jestliže je naplněný 10 cm pod okraj zaokrouhli na jedno desetinné místo
• Preprava PHM
  Kolik m čtvereční plechu je potřeba k zhotovení sudu pro přepravu pohonných hmot o výšce 90cm a poloměru podstavy 30cm?
• Krabice od mléka
  Kolik papíru potřebujeme na 12 krabic od mléka o rozměrech 6 cm, 11 cm a 20 cm? Vejde se do krabice 1 litr mléka?
• Přetéká kontejner
  Obdélníkový kontejner, který má délku 30 cm, šířku 20 cm a výšku 24 cm, je naplněn vodou do hloubky 15 cm. Když se do nádoby nalije dalších 6,5 litru vody, část vody přetéká. Kolik litrů vody přetéká nádobu?
• Obkládání
  Kolik kusů obkladaček 10 cm × 20 cm je třeba na obložení dna a bočních stěn bazénu s rozměry dna 30 m × 8 m, pokud se do bazénu vejde maximálně 439200 litrů vody?