Věž

Karol postavil věž z kostek s hranou dlouhou 2 cm. V nejspodnější vrstvě bylo 6 kostek (v jedné řadě) v šesti řadách, v každé další vrstvě vždy o 1 kostku a o jeden řadu méně. Jaký objem v cm³ měla celá věž?

Správná odpověď:

V =  728 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2\text{cm} \\ {V}_1=a^3=2^3=8{\text{cm}}^3 \\ n=6\cdot 6+5\cdot 5+4\cdot 4+3\cdot 3+2\cdot 2+1=91 \\ V=n\cdot V_1=91\cdot 8=728{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad