Veža

Karol postavil vežu z kociek s hranou dlhou 2 cm. V najspodnejšej vrstve bolo 6 kociek (v jednom rade) v šiestich radoch, v každej ďalšej vrstve vždy o 1 kocku a o jeden rad menej. Aký objem v cm3 mala celá veža?

Správna odpoveď:

V =  728 cm3

Postup správneho riešenia:

a=2 cm  V1=a3=23=8 cm3  n=6 6+5 5+4 4+3 3+2 2+1=91  V=n V1=91 8=728 cm3



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady:

  • Na koľko
    cubes Na koľko malých kociek s hranou dlhou 1cm je možné rozrezať kocku s hranou dlhou 3cm?
  • Kocočky
    cubes Koľko kociek z hranola 2 cm potrebujeme aby sme z nich mohli postaviť kocku z hranou 6 cm?
  • Koľko 104
    cubes Koľko malých kociek dostaneme, ak rozrežeme kocku s hranou 27 cm na kocky s hranou 3 cm?
  • Kocka rohy
    2cube Z drevennej kocky o hrane 64 cm bolo v 3 rohoch odrezané kocky s hranou 4 cm. Najviac koľko kociek s hranou 4 cm sa dá z danej kocky ešte odrezať?
  • 27 kociek
    cubes2 Z 27 kociek s hranou 2 cm utvoríme väčšiu kocku. Určte povrch postavenej kocky.
  • Kocky
    cubes Kocka má hranu s dĺžkou 25 cm. Rozrežeme ju na malé kocôčky s hranou 5 cm. Koľko nám zostane týchto malých kociek, keď z nich zostavíme novú kocku s dĺžkou hrany 20 cm?
  • Do krabice
    cubes3 Kolko kociek s hranou 2,5 cm sa zmesti do škatule s rozmermi 11,6 cm; 8,9 cm a 13,75 cm?
  • Malé kocky
    cubes Koľko malých kociek dostaneme, ak rozrežeme kocku s hranou 5 dm na kocky s hranou 1 dm?
  • Plastelína
    cubes3.png Rasťo vymodeloval z plastelíny kváder s rozmermi 2cm,4cm,9cm. Potom plastelínu rozdelil na dve časti v pomere 1:8 z každej časti urobil kocku. V akom pomere sú povrchy týchto kociek?
  • Kocky
    cubes3 Aký je počet 1 cm kociek potrebných na zloženie 4 cm kocky?
  • Kolko 66
    cubes3 Kolko papiera sa minulo na oblepenie 12 rozprávkových detských kociek s hranou dlhou 3,8 cm?
  • Kocka 60
    cube_shield Kocka masla s hranou dlhou 6,5 cm je zabalená do obalu s rozmermi a = 28 cm, b = 15 cm. Vypočítajte, o koľko cm2 je obal väčší ako povrch kocky.
  • Kartón 2
    karton_krabica Peter mal kartón v tvare štvorca. Dĺžka strán bola v decimetroch celé císlo. Odstrihol z rohov štyri štvorce so stranou 3 dm a vytvoril z neho škatuľu, do ktorej sa zmestilo presne 108 kociek s hranou dlhou 1 dm. Júlia z rovnakého kartónu odstrihla z roho
  • Jožko 2
    cubes3 Jožko si vymodeloval z plastelíny. Na modelovanie kocky s hranou dlhou 3 cm spotreboval 27g plaselíny. Koľko gramov plastelíny bude potrebovať na vymodelovanie kocky s hranou 6cm?
  • Aku hmotnosť 2
    krychle Akú hmotnosť má žulová kocka s hranou dĺžky 75 cm, ak 1 m3 žuly má hmotnosť 2,7 tony?
  • Štvorboký ihlan
    jehlan Máme pravidelný štvorboký ihlan s podstavnou hranou a = 10 cm a výškou v = 7cm. Vypočítajte 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
  • Koľko 103
    cubes3.png Koľko g plastelíny potrebujeme na vymodelovanie kocky s hranou 150 mm, ak 1 cm3 má hmotnosť 2,1 g?