Plocha pro koberec

Pearl si chce koupit koberec, který by pokryl celý jeho obývací pokoj, kromě dlážděné podlahy. Dlaždicová podlaha má rozměry 7 1/2 stopy x 3 1/4 stopy. Pokoj má rozměry 12 1/4 stopy x 5 stop. Najděte plochu, kterou koberec potřebuje pokrýt.

Správná odpověď:

A =  36 ⁷⁄₈ = 295/8 ft²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=7\frac{1}{2}=7+\frac{1}{2}=\frac{7\cdot 2+1}{2}=\frac{14+1}{2}=\frac{15}{2}=7,5\text{ft} \\ b=3\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}=\frac{3\cdot 4+1}{4}=\frac{12+1}{4}=\frac{13}{4}=3,25\text{ft} \\ x=12\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}=\frac{12\cdot 4+1}{4}=\frac{48+1}{4}=\frac{49}{4}=12,25\text{ft} \\ y=5\text{ft} \\ {S}_1=a\cdot b=\frac{15}{2}\cdot \frac{13}{4}=\frac{15\cdot 13}{2\cdot 4}=\frac{195}{8}=24,375{\text{ft}}^2 \\ {S}_2=x\cdot y=\frac{49}{4}\cdot 5=\frac{49\cdot 5}{4}=\frac{245}{4}=61,25{\text{ft}}^2 \\ A=S_2-S_1=\frac{245}{4}-\frac{195}{8}=\frac{490}{8}-\frac{195}{8}=\frac{490-195}{8}=\frac{295}{8}=\frac{295}{8}{\text{ft}}^2=36\frac{7}{8}{\text{ft}}^2=36,875{\text{ft}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad