Výkop 5

Vykopaná zemina zvětší na hromadě objem o 1/3. Lze odvézt na korbě nákladního auta s rozměry 6 m, 2,5 m a 1,8 m zeminu pocházející z výkopu na bazén tvaru kvádru s rozměry 5 m, 2 m a 1,5 m?

Správná odpověď:

V₁ =  27 m³
V₂ =  20 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{m} \\ b=2,5\text{m} \\ c=1,8\text{m} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=6\cdot 2,5\cdot 1,8=27{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a_2=5\text{m} \\ {b}_2=2\text{m} \\ {c}_2=1,5\text{m} \\ {V}_2=(1+1/3)\cdot a_2\cdot b_2\cdot c_2=(1+1/3)\cdot 5\cdot 2\cdot 1,5=20=20{\text{m}}^3 \\ {V}_1>V_2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad