Zaplatil 5592

Karel si vzal od Ivana 20.února půjčku 600 Eur, při 20% roční úrokové míře. Od Jana 10.května půjčku 1100 Eur při 14% úrokové míře. Od Milana 15.září půjčku 900 Eur při 11% úrokové míře. Všechny tři má vrátit 30.prosince. Určete, jakou měl dohodnout roční úrokovou míru pro všechny 3 půjčky, aby zaplatil stejně velký celkový úrok.

Správná odpověď:

p = 15,7162 %

Postup správného řešení:

d_{1} = 30, 12, - 20, 2, d_{1} = 314 d_{2} = 30, 12, - 10, 5, d_{2} = 235 d_{3} = 30, 12, - 15, 9, d_{3} = 107 k_{1} = 365 1 + 20 / 100 ≐ 1, 0005 u_{1} = 600 \cdot k_{1}^{d_{1}} - 600 = 600 \cdot 1, 000 5^{314} - 600 ≐ 101, 8896 Eur k_{2} = 365 1 + 14 / 100 ≐ 1, 0004 u_{2} = 1100 \cdot k_{2}^{d_{2}} - 1100 = 1100 \cdot 1, 000 4^{235} - 1100 ≐ 96, 8234 Eur k_{3} = 365 1 + 11 / 100 ≐ 1, 0003 u_{3} = 900 \cdot k_{3}^{d_{3}} - 900 = 900 \cdot 1, 000 3^{107} - 900 ≐ 27, 9594 Eur u = u_{1} + u_{2} + u_{3} = 101, 8896 + 96, 8234 + 27, 9594 ≐ 226, 6724 Eur 600 \cdot k^{d_{1}} - 600 + 1100 \cdot k^{d_{2}} - 1100 + 900 \cdot k^{d_{3}} - 900 = u 600 \cdot k^{314} - 600 + 1100 \cdot k^{235} - 1100 + 900 \cdot k^{107} - 900 = 226, 67 k = 1, 0004 k = (1 + p / 100)^{1 / 365} p = 100 \cdot (k^{365} - 1) = 100 \cdot (1, 000 4^{365} - 1) = 15, 7162 %

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?