Společnost 64254

Společnost zabývající se prodejem krásy má po ruce 53 litrů 5% roztoku peroxidu vodíku. Společnost má také téměř neomezené množství roztoku, který obsahuje 35% peroxidu vodíku. Kolik litrů 35% roztoku peroxidu vodíku by měla společnost přidat k 5% roztoku peroxidu vodíku, aby získala směs 11% peroxidu vodíku?

Správná odpověď:

V₂ =  13,25 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_1=53\text{l} \\ {q}_1=5\%=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}=0,05 \\ {q}_2=35\%=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}=0,35 \\ q=11\%=\frac{11}{100}=0,11 \\ {V}_1\cdot q_1+V_2\cdot q_2=q\cdot (V_1+V_2) \\ 53\cdot 0,05+V_2\cdot 0,35=0,11\cdot (53+V_2) \\ 0,24V_2=3,18 \\ {V}_2=\frac{3,18}{0,24}=13,25 \\ {V}_2=\frac{53}{4}=13,25=13,25\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad