Kv. rovnica

Riešte rovnicu

(y+5/y-3) + (y+3/y-5) =3

Správný výsledek:

y1 =  4.637
y2 =  0.863

Řešení:

(y+5/y−3)+(y+3/y−5)=3 (y2+5−3y)+(y2+3−5y)=3y  (y2+5−3y)+(y2+3−5y)=3y 2y2−11y+8=0  a=2;b=−11;c=8 D=b2−4ac=112−4⋅2⋅8=57 D>0  y1,2=−b±D2a=11±574 y1,2=2.75±1.88745860882 y1=4.63745860882 y2=0.862541391182   Soucinovy tvar rovnice:  2(y−4.63745860882)(y−0.862541391182)=0 y1=4.6375=4.637(y+5/y-3) + (y+3/y-5)=3 \ \\ (y^2+5-3y) + (y^2+3-5y)=3y \ \\ \ \\ (y^2+5-3y) + (y^2+3-5y)=3y \ \\ 2y^2 -11y +8=0 \ \\ \ \\ a=2; b=-11; c=8 \ \\ D=b^2 - 4ac=11^2 - 4\cdot 2 \cdot 8=57 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ y_{1,2}=\dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a }=\dfrac{ 11 \pm \sqrt{ 57 } }{ 4 } \ \\ y_{1,2}=2.75 \pm 1.88745860882 \ \\ y_{1}=4.63745860882 \ \\ y_{2}=0.862541391182 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 2 (y -4.63745860882) (y -0.862541391182)=0 \ \\ y_{1}=4.6375=4.637

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

y2=0.8625=0.863y_{2}=0.8625=0.863

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!


Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Q rovnica
    eq2 Riešte rovnicu: 1/c-3/2c=3/4
  • Rovnica - počet korenu
    photomath Dosaď postupně čísla /0,1,2,3/ do rovnice: (x - 1)(x - 3)(x + 1) = 0 Která z nich jsou jejím řešením? Existuje ještě další číslo, které je řešením této rovnice?
  • Vodojem
    water_tower Ve vodojemu tvaru kvádru je 1900 hl vody, výška vody je 2.5 m. Určete rozměry dna, pokud jeden rozměr je o 3.2 m větší, než druhý.
  • Oslavenec
    bonbons_1 Ve třídě rozdávají žáci vždy o svých narozeninách spolužákům bonbóny. Oslavenec dá vždy každému po jednom bonbónu, sobě nedává. Za rok se ve třídě rozdalo celkem 650 bonbónů. Kolik žáků je ve třídě? (Poznámka: Všichni žáci třídy měli narozeniny v den, kdy
  • Zlomek
    polynomial Pro jaké x se výraz ? rovna nule?
  • Kvadratická rovnice
    parabola_1 Řešte kvadratickou rovnici: 2x2-58x+396=0
  • Rovnice v podílovém tvaru
    eq1_4 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  • Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  • Rovnice
    calculator_2 Rovnice ? má jeden kořen x1 = 9. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.
  • Stačí dosedit
    kvadrat_2 Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.
  • V rovnici
    eq2 V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b
  • Součin 9
    eq222_22 Součin dvou přirozených čísel je 323, jejich rozdíl je 2. Určete čísla.
  • Rovnice s absolutní hodnotou
    abs_graph Kolik řešení má rovnice ? v oboru reálných čísel?
  • Soustava
    parabol_1 Vyřeš soustavu: (x+5)(y-2)=(x-1)(y+1) (x+1)(y+1)=(x+5)(y-1)
  • Trouby
    pipes_1 Železné trubky ve skladu se ukládají do vrstev tak, že roury každé vrchní vrstvy zapadají do mezer spodní vrstvy. Do kolika vrstev se uloží 100 trubek, pokud nejsvrchnější vrstva má 9 trubek? Kolik trubek má nejspodnější vrstva?
  • Děti
    children_3 Ve skupině je 42 dětí. Chlapců je tam o 4 více než dívek. Kolik je ve skupině chlapců a kolik dívek?