Úrok z půjčky

Banka poskytuje půjčky s úrokovou mírou 5% pa. Jak velký úrok zaplatíš, pokud si půjčíš 5000 eur na:
A) 1 rok

B) 1/2 roku

C) 1/4 roku

D) 5 let?

Správná odpověď:

a =  255,81 eur
b =  126,31 eur
c =  62,76 eur
d =  1416,79 eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=5000\text{eur} \\ r=5\%=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}=0,05 \\ q=1+r/12=1+0,05/12=\frac{241}{240}\doteq 1,0042 \\ a=x\cdot q^{12}-x=5000\cdot 1,0042^{12}-5000=255,81\text{eur} \end{gathered}$$

$b=x\cdot q^6-x=5000\cdot 1,0042^6-5000=126,31\text{eur}$

$c=x\cdot q^3-x=5000\cdot 1,0042^3-5000=62,76\text{eur}$

$d=x\cdot q^{5\cdot 12}-x=5000\cdot 1,0042^{5\cdot 12}-5000=1416,79\text{eur}$

Zkusit jiný příklad