Efektivní hodnota

Na idealní zdroj napětí sinusového průběhu je připojen napěťový dělič skládající se z odporů R1=103000 Ω a R2=197000 Ω, na odpor R2 je ještě připojen voltmetr, který měří střední hodnotu napětí a má vnitřní odpor R3=200300 Ω, naměřená hodnota je 109 V. Určete efektivní hodnotu napětí zdroje.

Správná odpověď:

U₁ =  246,6253 V

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} R_1=103000\Omega \\ {R}_2=197000\Omega \\ {R}_3=200300\Omega \\ {U}_2=109\text{V} \\ {U}_{21}=\pi \cdot U_2/2=3,1416\cdot 109/2\doteq 171,2168\text{V} \\ {U}_{22}=U_{21}/\sqrt{2}=171,2168/\sqrt{2}\doteq 121,0686\text{V} \\ {I}_3=U_{22}/R_3=121,0686/200300\doteq 0,0006\text{A} \\ {I}_2=U_{22}/R_2=121,0686/197000\doteq 0,0006\text{A} \\ {I}_1=I_2+I_3=0,0006+0,0006\doteq 0,0012\text{A} \\ {U}_{11}=I_1\cdot R_1=0,0012\cdot 103000\doteq 125,5567\text{V} \\ {U}_1=U_{11}+U_{22}=125,5567+121,0686=246,6253\text{V} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad