Připouštíme 7431

Kolika způsoby si mohou 3 děti rozdělit 5 malých a 6 velkých sešitů? Připouštíme, že některé nedostane nic.

Správná odpověď:

n =  200

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_3(5)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10 \\ {C}_3(6)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{3}\right)=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2\cdot 1}=20 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{3}\right)=10\cdot 20=200 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad