Sběr ovoce

Antonio sesbíral 100 1/2 kg ovoce ze své farmy, přičemž prodal 30 2/3 kg durianu a 34 5/6 kg mangostanu. Kolik kilogramů ovoce se neprodalo?

Správná odpověď:

x =  35 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=100\frac{1}{2}=100+\frac{1}{2}=\frac{100\cdot 2+1}{2}=\frac{200+1}{2}=\frac{201}{2}=100,5\text{kg} \\ d=30\frac{2}{3}=30+\frac{2}{3}=\frac{30\cdot 3+2}{3}=\frac{90+2}{3}=\frac{92}{3}\doteq 30,6667\text{kg} \\ m=34\frac{5}{6}=34+\frac{5}{6}=\frac{34\cdot 6+5}{6}=\frac{204+5}{6}=\frac{209}{6}\doteq 34,8333\text{kg} \\ x=a-d-m=\frac{201}{2}-\frac{92}{3}-\frac{209}{6}=\frac{603}{6}-\frac{184}{6}-\frac{209}{6}=\frac{603-184-209}{6}=\frac{210}{6}=35\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad