Kousky papíru

Jodi vystřihuje kousky papíru o rozměrech 8 1/2 palce x 11 palců z většího listu papíru, který má plochu 1 000 čtverečních palců.
Jakou plochu má každý kus papíru, který Jodi vystřihuje?

Správná odpověď:

A =  93 ¹⁄₂ = 187/2 in²
B =  65 in²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=8\frac{1}{2}=8+\frac{1}{2}=\frac{8\cdot 2+1}{2}=\frac{16+1}{2}=\frac{17}{2}=8,5\text{in} \\ b=11\text{in} \\ A=a\cdot b=\frac{17}{2}\cdot 11=\frac{17\cdot 11}{2}=\frac{187}{2}=\frac{187}{2}{\text{in}}^2=93\frac{1}{2}{\text{in}}^2=93,5{\text{in}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=1000{\text{in}}^2 \\ n=\lfloor S/A\rfloor =\lfloor 1000/93,5\rfloor =10 \\ B=S-n\cdot A=1000-10\cdot \frac{187}{2}=65{\text{in}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad