Identifikujte 81215

Eduardo napsal zlomkovou roli přidáním 1/4 a následným odečtením 2 1/2 ve stejném vzoru a dostal tato čísla: 8 5/8, 6 1/8, 6 3/8, 3 7/8
Identifikujte další dvě čísla ve vzoru

Správná odpověď:

a₅ =  4 ¹⁄₈ = 33/8
a₆ =  1 ⁵⁄₈ = 13/8

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=8\frac{5}{8}=8+\frac{5}{8}=\frac{8\cdot 8+5}{8}=\frac{64+5}{8}=\frac{69}{8}=8\frac{5}{8}=8,625 \\ {a}_2=6\frac{1}{8}=6+\frac{1}{8}=\frac{6\cdot 8+1}{8}=\frac{48+1}{8}=\frac{49}{8}=6\frac{1}{8}=6,125 \\ z=2\frac{1}{2}=2+\frac{1}{2}=\frac{2\cdot 2+1}{2}=\frac{4+1}{2}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}=2,5 \\ w=\frac{1}{4}-z=\frac{1}{4}-\frac{5}{2}=\frac{1}{4}-\frac{10}{4}=\frac{1-10}{4}=\frac{-9}{4}=-\frac{9}{4}=-2\frac{1}{4}=-2,25 \\ {a}_3=a_1+w=\frac{69}{8}+\frac{-9}{4}=\frac{69}{8}+\frac{-18}{8}=\frac{69+(-18)}{8}=\frac{51}{8}=6\frac{3}{8}=6,375 \\ {a}_4=a_2+w=\frac{49}{8}+\frac{-9}{4}=\frac{49}{8}+\frac{-18}{8}=\frac{49+(-18)}{8}=\frac{31}{8}=3\frac{7}{8}=3,875 \\ {a}_5=a_3+w=\frac{51}{8}+\frac{-9}{4}=\frac{51}{8}+\frac{-18}{8}=\frac{51+(-18)}{8}=\frac{33}{8}=4\frac{1}{8}=4,125 \end{gathered}$$

$a_6=a_4+w=\frac{31}{8}+\frac{-9}{4}=\frac{31}{8}+\frac{-18}{8}=\frac{31+(-18)}{8}=\frac{13}{8}=1\frac{5}{8}=1,625$

Zkusit jiný příklad