Spotřeboval cement

Rasmus míchá cement s pískem na opravy. Spotřeboval 3 5/6 kg cementu a o 1/2 kg více písku než cementu. Celkově potřebuje 10 kg směsi. Má dostatek směsi? Pokud ano, o kolik víc, než má? Pokud ne, kolik ještě potřebuje?

Výsledek

x=

Ano

Ne

y =  1 ⁵⁄₆ = 11/6 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\frac{5}{6}=3+\frac{5}{6}=\frac{3\cdot 6+5}{6}=\frac{18+5}{6}=\frac{23}{6}=3\frac{5}{6}\doteq 3,8333\text{kg} \\ b=a+\frac{1}{2}=\frac{23}{6}+\frac{1}{2}=\frac{23}{6}+\frac{3}{6}=\frac{23+3}{6}=\frac{26}{6}=\frac{13}{3}=4\frac{1}{3}\doteq 4,3333\text{kg} \\ m=a+b=\frac{23}{6}+\frac{13}{3}=\frac{23}{6}+\frac{26}{6}=\frac{23+26}{6}=\frac{49}{6}=8\frac{1}{6}\doteq 8,1667\text{kg} \\ m<10\text{kg} \\ x=1 \end{gathered}$$

$y=10-m=10-\frac{49}{6}=\frac{10\cdot 6}{6}-\frac{49}{6}=\frac{60}{6}-\frac{49}{6}=\frac{60-49}{6}=\frac{11}{6}=\frac{11}{6}\text{kg}=1,8333\text{kg}$

Zkusit jiný příklad